结论：公司没有开劳动解除证明，并不直接等同于员工未离职。劳动关系的解除应以双方实际行为为准，而非单纯依赖离职证明。以下是对此问题的详细分析：
离职证明的法律意义与作用
- 法律义务：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务出具解除或终止劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务，旨在确认劳动关系已解除，并辅助劳动者办理后续手续，如社保转移、入职新单位等。
- 证明作用：离职证明是劳动者与用人单位劳动关系解除的正式书面文件，通常包含劳动者的基本信息、解除劳动合同的原因、日期等关键信息。它不仅是劳动者办理后续手续的重要依据，也是劳动者在求职时向新雇主证明自己已离职的常用材料。
未开离职证明对劳动关系解除的影响
- 劳动关系解除的实质：劳动关系的解除应以双方实际行为为准，如工作交接完成、工资结算停止等。即使没有离职证明，只要双方已实际履行了解除劳动关系的行为，如劳动者已停止工作、用人单位已停止支付工资等，劳动关系即视为已解除。
- 未开证明的风险：然而，未开具离职证明可能给劳动者带来一系列风险。例如，新雇主可能要求提供离职证明以规避用工风险；劳动者可能因无法及时办理社保减员而导致欠费或影响新单位参保；在维权时，缺乏书面证据可能增加劳动者的举证难度。
应对建议
- 主动沟通：如果公司未开具离职证明，劳动者应首先与公司进行沟通，要求公司依法出具离职证明。在沟通时，可以明确告知公司其法律义务以及离职证明对劳动者的重要性。
- 留存证据：在沟通无果的情况下，劳动者应留存好与劳动关系解除相关的证据，如工作交接记录、退工通知、工资结算凭证等。这些证据可以作为劳动关系已解除的佐证，在必要时维护自己的合法权益。
- 法律救济：如果公司拒绝出具离职证明或给劳动者造成损失，劳动者可以向当地劳动监察大队投诉或通过劳动仲裁主张权利。根据法律规定，用人单位未依法出具离职证明的，劳动者有权要求其改正，并可能因此获得赔偿。
举例说明：假设劳动者小张与公司协商一致解除劳动合同，但公司未出具离职证明。小张在离职后找到新工作，新雇主要求其提供离职证明。此时，小张可以与公司沟通要求出具证明，如果公司拒绝，小张可以留存好与解除劳动关系相关的证据，并向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
总结：公司没有开劳动解除证明并不直接等同于员工未离职。劳动关系的解除应以双方实际行为为准。然而，未开具离职证明可能给劳动者带来一系列风险。因此，劳动者应重视离职证明的获取，并在必要时依法维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。