针对您提出的“员工基于公司过错提出被迫解除劳动合同，公司如何索赔”的问题，这实际上是一个涉及劳动者权益保护和用人单位法律责任的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、经济补偿的适用情形
当公司存在以下法定过错情形时，员工有权提出被迫解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿：
- 未提供劳动保护或条件：公司未按照劳动合同约定提供必要的劳动保护或劳动条件。
- 未支付劳动报酬：公司未及时足额支付员工的劳动报酬。
- 未缴纳社会保险费：公司未依法为员工缴纳社会保险费。
- 规章制度违法：公司的规章制度违反法律、法规，损害了员工的权益。
- 欺诈、胁迫或乘人之危：公司以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使员工在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同。
- 其他法定情形：包括使用暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及员工安全等。
二、经济补偿的计算标准
经济补偿的计算主要依据员工在公司的工作年限和月工资水平：
- 计算基数：以员工在本公司工作的年限，每满一年支付一个月工资作为经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴等货币性收入。
- 工作年限计算：满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。对于高收入员工（月工资超过当地职工月平均工资三倍的），经济补偿按三倍数额支付，且最高不超过十二年。
三、公司的法律责任与应对
- 确认过错事实：公司应首先确认是否存在上述法定过错情形。如果存在，公司应积极与员工沟通，寻求妥善解决方案，以避免法律纠纷。
- 支付经济补偿：如果员工因公司过错提出被迫解除劳动合同，公司应按照法律规定支付经济补偿。这是公司的法定义务，也是维护员工权益的重要体现。
- 避免违法解除：公司应严格遵守劳动法律法规，避免违法解除或终止劳动合同。否则，公司可能面临支付赔偿金的风险，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
四、争议解决途径
如果员工对公司支付的经济补偿金额有异议，或公司认为员工提出的被迫解除劳动合同理由不成立，双方可以通过以下途径解决争议：
- 劳动仲裁：向当地的劳动仲裁机构申请仲裁，由仲裁机构对争议进行裁决。
- 提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，任何一方都可以向法院提起诉讼，通过司法程序解决争议。
五、建议与总结
- 加强内部管理：公司应加强内部管理，确保规章制度合法合规，避免侵犯员工权益。
- 及时沟通协商：当员工提出被迫解除劳动合同时，公司应及时与员工沟通协商，寻求妥善解决方案。
- 依法支付补偿：如果公司确实存在过错，应依法支付经济补偿，以维护员工权益和公司声誉。
综上所述，员工基于公司过错提出被迫解除劳动合同时，公司应依法支付经济补偿，并加强内部管理以避免类似纠纷的发生。如果双方对补偿金额有异议或存在其他争议，可以通过劳动仲裁或提起诉讼等途径解决。