当公司与员工解除劳动合同时，赔偿的方式和标准主要取决于解除合同的具体原因和情形。以下是对不同情况下赔偿规定的详细解释：

一、公司合法解除劳动合同的赔偿情况

1. 协商一致解除

   • 双方达成一致意见解除合同，经济补偿按照员工在本单位的工作年限来计算：
     • 工作年限每满1年，支付1个月工资；
     • 工作年限6个月以上但不满1年的，按1年计算；
     • 工作年限不满6个月的，支付半个月工资。
   • 此处的“月工资”指的是合同解除前12个月的平均工资。如果员工的月工资高于当地职工月平均工资的3倍，则按3倍计算，且补偿年限最高不超过12年。

2. 无过失性辞退

   • 员工因患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作，或不能胜任调整后的工作；
   • 员工经过培训或调岗后仍不能胜任工作；
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且双方未能达成协议。
   • 在这些情况下，经济补偿的标准与协商一致解除相同。

3. 经济性裁员

   • 公司因破产重整、经营困难等原因，需要裁减人员20人以上，或裁减人员占总数10%以上。
   • 经济补偿的标准同样按照工作年限来计算，与上述协商一致解除的标准一致。在裁员过程中，公司应优先留用长期合同员工及家庭困难者。

4. 劳动合同终止

   • 合同期满公司不续签，或公司主体资格丧失（如破产），公司需支付经济补偿金。

二、公司违法解除劳动合同的赔偿情况

• 如果公司违反《劳动合同法》的规定，无正当理由单方解除合同，即构成违法解除。
• 在这种情况下，公司需按经济补偿标准的2倍向员工支付赔偿金。也就是说，每满1年工作年限，需支付2个月工资作为赔偿金。

三、无需支付经济补偿的情况

• 员工主动辞职；
• 员工因存在过错被解雇，如试用期不合格、严重违规、失职造成重大损失、与其他单位建立劳动关系、被追究刑事责任等；
• 劳动合同期满，但公司已维持或提高条件续订合同，而员工拒绝续签。

四、特殊情形下的赔偿处理

1. 代通知金

   • 如果公司未提前30日书面通知员工解除合同，需额外支付1个月工资作为代通知金。

2. 未休年假补偿

   • 对于员工未休的年假，公司需按照日工资的300%支付未休年假工资报酬（含已支付的正常工资）。

3. 竞业限制补偿

   • 如果双方约定了竞业限制条款，公司在员工离职后需按月支付不低于最低工资标准的经济补偿。

在处理解除劳动合同的赔偿问题时，公司应确保遵守相关法律法规，并依据具体情况进行合理赔偿。如果员工对公司提出的赔偿方案有异议，双方可以协商解决；协商不成的，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。