针对茶饮店没有使用净水器这一具体问题，虽然直接的法律条文可能并未明确提及“净水器”的使用，但我们可以从餐饮行业相关的环保法规和卫生要求中，找到类似的处罚原则和依据。不过，为了更贴近问题本质，我会基于餐饮行业普遍应遵循的环保和卫生标准，以及类似案例的处理方式，来给您一个详细的解答。
首先，需要明确的是，茶饮店作为餐饮服务业的一部分，其经营活动应当符合相关的环保和卫生要求。这通常包括但不限于：使用符合卫生标准的原材料、保持经营场所的清洁卫生、以及采取必要的措施防止环境污染等。虽然直接的法律条文可能并未明确规定茶饮店必须使用净水器，但使用净水器可以视为茶饮店为确保水质安全、防止水污染而采取的一种有效措施。
如果茶饮店未使用净水器，且因此导致了水质不达标或环境污染等问题，那么该茶饮店可能会面临以下处罚：
责令改正：相关监管部门（如环保局、市场监督管理局等）在发现茶饮店未使用净水器且水质不达标或存在环境污染问题时，会首先责令其立即改正，即安装并使用净水器，以确保水质安全。
行政处罚：如果茶饮店在接到责令改正通知后，仍未采取有效措施进行整改，或者整改后仍不符合要求，那么相关监管部门可能会依法对其进行行政处罚。处罚的种类和幅度可能因地区、具体违法情节以及相关法律法规的规定而有所不同，但通常包括罚款、责令停业整顿等。
法律责任：在极端情况下，如果茶饮店的违法行为造成了严重的环境污染或对人体健康造成了损害，那么其还可能面临更严重的法律责任，包括刑事责任等。
参考案例： 虽然直接关于茶饮店未使用净水器的处罚案例可能较少，但我们可以从类似案例中汲取经验。例如，有餐饮店因未安装油烟净化设施而被处罚的案例。这些案例表明，餐饮服务业经营者必须遵守相关的环保和卫生要求，否则将面临法律制裁。同样地，茶饮店作为餐饮服务业的一部分，也应当遵守类似的规定和要求。
建议： 为了避免可能的法律风险和处罚，我建议茶饮店经营者应当：
综上所述，虽然直接的法律条文可能并未明确规定茶饮店必须使用净水器，但茶饮店作为餐饮服务业的一部分，应当遵守相关的环保和卫生要求。如果未使用净水器且导致水质不达标或环境污染等问题，茶饮店可能会面临责令改正、行政处罚甚至更严重的法律责任。因此，我建议茶饮店经营者应当积极采取措施确保水质安全，以避免可能的法律风险和处罚。