关于离职的路费（通常指差旅费中的交通费部分）应由谁支付的问题，这主要取决于差旅费的性质以及劳动合同或公司规章制度的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确差旅费的组成。差旅费通常包括出差补助和实际支出的交通费、住宿费、伙食费等。其中，出差补助一般由企业通过规章制度规定或劳动合同约定，属于对劳动者的劳动补偿。而劳动者因履行职务产生的实际差旅费用，如交通费、住宿费等，则属于企业的经营支出。

接下来，我们分析差旅费的支付责任。根据相关法律法规和司法实践，劳动者因履行职务产生的差旅费，理应由企业承担。这是因为这些费用是劳动者在为企业工作过程中实际发生的，且是为了完成工作任务所必需的。因此，即使劳动合同解除，劳动者离职前尚未结清的差旅费，用人单位仍应依法支付。

以您提供的案例为例，蒋某与甲公司签订了劳动合同，并在工作期间产生了差旅费用。虽然双方在解除劳动关系时签订了《解除劳动关系协议书》，并约定了一次性经济补偿，但该协议并未将未付的差旅费纳入其中。后来，甲公司按蒋某提交的差旅费报销单支付了部分车费，这表明甲公司认可了该报销单，并承担了相应的支付责任。最终，法院也判决甲公司限期支付蒋某剩余的差旅费。

综上所述，离职的路费（差旅费中的交通费部分）应由企业承担，前提是这些费用是劳动者因履行职务而实际发生的。如果企业在劳动合同或规章制度中有明确规定，或者双方有明确的约定，那么应按照规定或约定执行。如果企业拒绝支付离职前的差旅费，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。