结论前置：不，不签劳动合同并不需要先仲裁违法才能申请双倍工资差额。在符合法定条件的情况下，劳动者可以直接向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付因未签订书面劳动合同而应支付的双倍工资差额。

法律依据与条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一规定明确了在特定情形下，劳动者有权获得双倍工资差额，而无需先仲裁确认用人单位违法。

要主张双倍工资差额，需满足以下条件：

1. 存在事实劳动关系：劳动者与用人单位之间实际存在劳动关系，即劳动者已按照用人单位的安排提供劳动，且用人单位已接受该劳动。
2. 未签订书面劳动合同：在劳动关系存续期间，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同。
3. 时间限制：劳动者在用人单位工作的时间超过一个月但不满一年。若超过一年，则视为已订立无固定期限劳动合同，双倍工资的规定不再适用。

申请仲裁的流程与证据要求

1. 准备证据：劳动者需要准备能够证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言以及社会保险费缴纳记录等。这些证据对于支持劳动者的仲裁请求至关重要。
2. 提交仲裁申请：劳动者需向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料。申请书应明确载明劳动者的仲裁请求、事实和理由。
3. 等待受理与庭审：劳动仲裁委员会受理申请后，会安排庭审。在庭审过程中，劳动者需要详细陈述事实，并提供充分的证据来支持自己的主张。
4. 裁决与执行：劳动仲裁委员会作出裁决后，若用人单位不执行裁决，劳动者有权向法院申请强制执行。

需要注意的特殊情况与例外

1. 仲裁时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者需要在时效期内及时申请仲裁，否则可能丧失胜诉权。
2. 计算基数与期限：双倍工资的计算基数通常为劳动者的月工资，计算期限为用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，最长不超过11个月。
3. 视为签订劳动合同的情形：若用人单位与劳动者虽然未以书面形式订立劳动合同，但双方通过实际履行行为已就劳动合同的主要条款达成一致，且双方对劳动关系的存在均无异议，可能会被视为双方已签订劳动合同。在这种情况下，劳动者要求双倍工资差额的主张将难以得到支持。
4. 特殊原因未签订合同：如果是由于不可抗力、意外情况或劳动者自身原因导致未能签订劳动合同，并且用人单位能够提供充分证据予以证明，那么劳动者主张双倍工资差额的请求可能不会得到支持。

实际操作建议

1. 及时收集证据：劳动者在发现用人单位未签订劳动合同时，应及时收集能够证明劳动关系存在的证据，以备不时之需。
2. 主动维权：劳动者应主动维护自己的合法权益，及时与用人单位协商解决或向劳动监察部门投诉。若协商和投诉均未能解决问题，再考虑申请劳动仲裁。
3. 注意时效：劳动者需要在仲裁时效期间内及时申请仲裁，避免因超过时效而丧失胜诉权。

综上所述，未签订劳动合同的劳动者在满足一定条件下，可以直接申请劳动仲裁要求双倍工资差额。但在此过程中，劳动者需要注意仲裁时效、计算基数与期限以及可能的例外情况等因素，以确保自己的权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。