公职人员在节假日在家生病死亡，一般情况下并不直接构成工伤，因此通常不会有基于工伤的赔偿。不过，我们可以从多个角度来详细分析这个问题：

1. 工伤认定的基本条件：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害，或者因履行工作职责受到的暴力等意外伤害。此外，还包括在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的情况。
   • 在您描述的情形中，公职人员是在节假日在家生病死亡，这并不符合上述工伤认定的基本条件，因为既不是在工作时间，也不是在工作场所，更不是因工作原因受到的事故伤害。

2. 非工伤情况下的可能补偿：

   • 虽然不构成工伤，但公职人员可能享有其他形式的补偿或福利。例如，如果公职人员参加了基本养老保险，其家属可能可以领取丧葬补助金和抚恤金。这些费用通常从基本养老保险基金中支付。
   • 具体来说，丧葬补助金的标准可能因地区而异，但一般是按照一定月数的本人工资来计算。抚恤金则可能根据公职人员的缴费年限、工资水平以及家属的具体情况来确定。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果公职人员的死亡与工作有间接关联，比如因长期工作压力导致健康问题，进而在家中发病死亡，这种情况下的认定可能会更为复杂。然而，在大多数情况下，这种间接关联并不足以构成工伤。
   • 另外，如果公职人员在工作期间已经出现了健康问题，但未及时就医或未得到妥善治疗，导致在家中病情恶化死亡，这也可能引发关于工作责任与个人健康之间的法律争议。但即便如此，这通常也不直接构成工伤。

4. 法律建议：

   • 对于公职人员家属来说，如果认为公职人员的死亡与工作有某种关联，或者想要了解更多关于补偿和福利的信息，建议首先查阅相关的法律法规和政策文件。
   • 同时，也可以咨询当地的社保部门或相关机构，以获取更具体和准确的指导。
   • 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。

综上所述，公职人员在节假日在家生病死亡，一般情况下并不构成工伤，因此不会有基于工伤的赔偿。但家属仍可能享有其他形式的补偿或福利，具体取决于公职人员的参保情况和相关政策规定。