结论：员工在公司上班生病后死亡，公司是否需要赔偿，主要取决于员工是否因工作原因生病并死亡，以及公司是否为员工缴纳了工伤保险。以下是具体分析：

一、工伤情形下的赔偿

1. 认定条件：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条，员工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。

2. 赔偿主体及标准：

   • 工伤保险基金支付：若公司为员工缴纳了工伤保险，则丧葬补助金（6个月统筹地区上年度职工月平均工资）、供养亲属抚恤金（按职工本人工资的一定比例发给无劳动能力的亲属）和一次性工亡补助金（上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）由工伤保险基金支付。
     • 丧葬补助金计算示例：若当地上年度职工月平均工资为6000元，则丧葬补助金为36000元（6000×6）。
     • 一次性工亡补助金计算示例：如2024年全国城镇居民人均可支配收入为54188元，则2025年度一次性工亡补助金为1083760元（54188×20）。
   • 用人单位支付：若公司未为员工缴纳工伤保险，则上述所有费用均需由用人单位自行承担。此外，若因工作原因导致的疾病并最终死亡被认定为工伤，公司还需负责赔偿医疗费、住院伙食补助费等相关费用。

3. 赔偿流程：

   • 工伤认定：单位应在30日内提出工伤认定申请，特殊情况可适当延长。亲属或工会组织也可在1年内提出申请。
   • 确定赔偿项目和标准：根据《工伤保险条例》规定确定。
   • 协商赔偿：用人单位与工亡职工亲属协商达成赔偿协议。
   • 支付赔偿：协商成功后按协议支付，协商不成可通过仲裁或诉讼解决。

二、非工伤情形下的处理

1. 普通疾病死亡：

   • 若员工因自身普通疾病在非工作时间和非工作岗位上死亡，且不符合工伤认定的条件，公司通常没有法定的赔偿义务。

2. 人道主义补偿与地方性规定：

   • 尽管没有法定赔偿义务，但出于人道主义考虑，一些公司可能会给予员工家属一定的慰问金或困难补助。
   • 根据各省、自治区、直辖市的具体规定，企业可能需要支付丧葬补助费、一次性救济金及供养直系亲属生活困难补助等费用。例如，在广东省，企业职工因病或非因工死亡时，其遗属可以领取丧葬补助费和一次性抚恤金，具体标准由所在市上年度在岗职工月平均工资确定。

三、建议与注意事项

1. 公司建议：

   • 公司应积极为员工缴纳工伤保险，以降低潜在风险。
   • 在员工生病或发生意外时，公司应积极配合相关部门进行工伤认定和赔偿处理。

2. 员工及家属建议：

   • 员工及其家属应了解相关法律法规和赔偿标准，以便在需要时能够依法维护自身权益。
   • 若公司未依法缴纳工伤保险或拒绝赔偿，员工及其家属可通过法律途径维护自身权益。

3. 注意事项：

   • 公司应及时报告并协助准备相关证明材料，以便顺利进行工伤认定和赔偿。
   • 若公司未依法为员工缴纳工伤保险，所有赔偿项目将由公司自行承担，这可能给公司带来较大的经济负担。

综上所述，员工在公司上班生病后死亡，公司是否需要赔偿取决于多种因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。