结论：餐饮店未签订合同且要求提前一个月通知的做法是否正确，需分情况讨论。若双方构成事实劳动关系，则该要求可能符合法律规定；若仅为劳务关系或合作关系，则该要求缺乏法律依据，但可基于合同约定或公平原则主张一定通知期。以下为具体分析：
一、若双方构成事实劳动关系
法律背景
根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若未签订书面合同，但存在实际用工行为（如提供劳动、接受管理、支付报酬等），则构成事实劳动关系。此时，劳动者享有与签订书面合同员工同等的权利，包括提前通知解除劳动关系的义务。
通知期要求
- 试用期外：根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 试用期内：若处于试用期，劳动者只需提前三日通知即可解除合同。
- 例外情形：若用人单位存在未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社保等违法行为，劳动者可立即解除合同，无需提前通知。
法律后果
若劳动者未依法提前通知，可能需承担以下责任：
- 赔偿损失：用人单位可要求劳动者赔偿因未提前通知导致的直接经济损失（如临时招聘替代人员的费用）。
- 扣减工资：部分地区司法实践允许用人单位在劳动者未提前通知的情况下，扣减部分工资作为补偿，但扣减比例需合理（通常不超过月工资的20%）。
二、若双方为劳务关系或合作关系
法律背景
劳务关系或合作关系不受《劳动合同法》调整，双方权利义务以口头或书面约定为准。若未签订合同，则需根据《民法典》中关于合同的规定处理。
通知期要求
- 无法定通知期：法律未强制要求劳务关系或合作关系中一方提前通知解除，但双方可自行约定通知期。
- 约定优先：若双方曾口头或通过其他方式约定提前通知（如“提前一个月说”），则该约定对双方具有约束力，一方违反需承担违约责任。
- 公平原则：即使无明确约定，若一方突然解除关系导致对方损失，法院可能基于公平原则酌情支持一定补偿（如赔偿合理范围内的直接损失）。
法律后果
- 违约责任：若存在约定通知期而一方未履行，需赔偿对方因此遭受的损失（如预期收益减少、额外支出等）。
- 无约定时的处理：若既无法定也无约定通知期，一方突然解除关系通常不承担法律责任，但需避免恶意损害对方利益（如故意隐瞒重要信息导致对方损失）。
三、实务建议
明确关系性质：首先需判断双方是劳动关系还是劳务/合作关系。可通过以下特征辅助判断：
- 劳动关系：用人单位对劳动者有较强管理权（如规定工作时间、地点、方式），劳动者需遵守规章制度，报酬按月支付且通常包含社保。
- 劳务/合作关系：双方地位平等，劳动者自行安排工作方式，报酬按次或按项目结算，无社保要求。
收集证据：若主张权利或抗辩，需收集以下证据：
- 劳动关系：工资条、考勤记录、工作证、同事证言等。
- 劳务/合作关系：聊天记录、转账记录、工作成果交付记录等。
协商或诉讼：若双方对通知期或责任存在争议，可先协商解决；协商不成，可向劳动仲裁委员会申请仲裁（劳动关系）或直接向法院起诉（劳务/合作关系）。
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