结论：
- 合法性需分情况讨论：若幼儿园与第三方机构签订合法劳务外包协议，且第三方具备劳务派遣资质，同时保育员权益（如工资、社保、劳动条件等）得到充分保障，则该做法合法；若存在资质缺失、权益受损或规避法律责任等情形，则可能违法。
- 需重点核查的合法性要素：第三方资质、合同条款、保育员权益保障、是否规避法律责任。
详细分析：
一、合法情形：符合劳务外包或劳务派遣的法定条件
根据《劳动合同法》《劳务派遣暂行规定》等法律，幼儿园将保育员岗位外包给第三方，可能涉及两种法律关系：
劳务外包：
- 幼儿园与第三方签订服务外包合同，约定由第三方自行组织人员完成保育工作，幼儿园仅对工作成果（如保育质量）进行监督。
- 合法条件：
- 第三方需具备独立承担民事责任的能力（如注册为劳务公司或人力资源服务公司）；
- 保育员与第三方签订劳动合同，由第三方直接支付工资、缴纳社保；
- 幼儿园不直接管理保育员的工作细节（如排班、考核），仅提出服务标准。
劳务派遣：
- 若保育员由第三方派遣至幼儿园工作，且第三方具备劳务派遣资质（需经劳动行政部门许可），则属于合法劳务派遣。
- 合法条件：
- 第三方需持有《劳务派遣经营许可证》；
- 保育员与第三方签订劳动合同，工资、社保由第三方支付；
- 幼儿园与第三方签订劳务派遣协议，明确双方权利义务；
- 劳务派遣岗位需符合“临时性、辅助性、替代性”要求（保育员岗位通常符合辅助性特征）。
二、违法情形：存在资质缺失或权益损害
若幼儿园或第三方存在以下行为，则可能违法：
第三方无资质：
- 若第三方未注册为合法企业，或未取得劳务派遣资质，却从事保育员外包业务，属于非法经营，合同可能被认定无效。
规避法律责任：
- 幼儿园通过外包形式逃避用人单位义务（如未缴纳社保、拖欠工资、不提供劳动保护），可能被认定为“假外包真派遣”或“变相劳务派遣”，需承担连带赔偿责任。
保育员权益受损：
- 若保育员实际由幼儿园管理（如排班、考核），但工资由第三方支付且低于最低工资标准，或未缴纳社保，可能违反《劳动法》《社会保险法》等规定。
三、实务建议：如何判断合法性并维护权益？
对幼儿园：
- 核查第三方资质（营业执照、劳务派遣许可证）；
- 在合同中明确约定服务标准、费用支付、违约责任等条款；
- 避免直接管理保育员，防止被认定为“实际用人单位”。
对保育员：
- 要求查看与第三方签订的劳动合同，确认工资、社保缴纳主体；
- 保留工作证据（如考勤记录、工作安排通知），若权益受损可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
- 若幼儿园实际管理自己，可主张与幼儿园存在事实劳动关系，要求幼儿园承担用人单位责任。
总结：县城公立幼儿园将保育员工资外包第三方是否合法，需结合第三方资质、合同性质、实际管理关系及权益保障情况综合判断。若您或身边人涉及此类纠纷，可直接向我咨询具体细节，我会进一步分析法律风险并提供解决方案。