结论：在个体工商户处上班2年且按时发放工资的情况下，一般不可以仲裁双倍工资，但存在例外情况，以下为你详细分析：
一般情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，这一规定主要针对的是用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的情形。在你所描述的情况中，已经在个体工商户处上班2年且按时发放工资，若这2年期间已经签订了书面劳动合同，那么就不符合申请双倍工资赔偿的条件，无法通过仲裁获得双倍工资。
例外情况
- 未签订书面劳动合同：如果在这2年期间，个体工商户一直未与你签订书面劳动合同，那么从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，你可以主张这一期间的双倍工资。但需要注意的是，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，如果已经超过了一年的仲裁时效，那么可能无法再主张这一权利。
- 劳动合同到期未续签：如果劳动合同到期后，个体工商户未与你续签书面劳动合同，但你仍然继续在该处工作，那么从劳动合同到期之日的次日起，你也可以主张双倍工资。但同样需要注意仲裁时效的问题。
- 应签无固定期限劳动合同而未签：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。如果符合这一条件，但个体工商户未与你签订无固定期限劳动合同，那么你也可以主张双倍工资。
建议
- 收集证据：如果你认为自己符合上述例外情况中的某一种，那么首先需要收集相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明你与个体工商户之间存在劳动关系以及未签订书面劳动合同的事实。
- 咨询专业律师：劳动纠纷涉及的法律问题较为复杂，且每个案件的具体情况都有所不同。因此，在决定是否申请仲裁以及如何准备仲裁材料之前，建议你咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
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