工作二年没签劳动合同，可以申请仲裁双倍工资。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 可申请双倍工资的期间：

   • 你工作两年未签劳动合同，从用工之日起的第二个月起至满一年的前一日，用人单位需向你支付双倍工资。比如正常月工资是5000元，那么这期间可主张的双倍工资差额约为55000元（5000×11）。

3. 仲裁时效：

   • 主张双倍工资有仲裁时效限制，从你知道或应当知道权益被侵害之日起一年内要申请仲裁。若超过时效，可能无法获得支持。
   • 若存在时效中断等法定情形，仲裁时效可重新计算，比如你曾向单位主张过权利等。

4. 申请仲裁前的准备：

   • 要保留好能证明劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、银行流水、聊天记录等，以便在维权时能有力支撑你的主张。

5. 申请仲裁的流程：

   • 向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。
   • 仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
   • 若对仲裁结果不服，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。

综上所述，你工作二年没签劳动合同，可以申请仲裁双倍工资，但需注意仲裁时效和证据保留。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。