结论：在辞职申请期间去新工厂工作，这一行为是否可行需分情况讨论，主要取决于你与原单位的劳动关系状态、新工作的性质以及是否违反相关法律法规或合同约定。
一、劳动关系状态的影响
未解除劳动关系前：
- 如果你尚未与原单位正式解除劳动关系（即未办理离职手续、未结清工资、未转移社保等），那么在此期间去新工厂工作可能构成双重劳动关系。虽然我国法律并未明确禁止双重劳动关系，但原单位可能会因此与你产生纠纷，特别是如果你在新工作中使用了原单位的商业秘密、技术资料或客户资源等。
- 法律建议：在未与原单位解除劳动关系前，建议谨慎考虑去新工厂工作，以免引发不必要的法律纠纷。如果确实需要去新工厂，应与原单位协商并达成一致，或者确保新工作不会与原单位产生利益冲突。
已解除劳动关系后：
- 如果你已经与原单位正式解除了劳动关系，那么在此之后去新工厂工作是完全合法的。此时，你与原单位已无任何法律关系，可以自由选择新的工作机会。
二、新工作性质的影响
竞业限制与保密义务：
- 如果你与原单位签订了竞业限制协议或保密协议，那么在辞职申请期间及离职后的一定期限内，你可能需要遵守这些协议的限制，不得去与原单位有竞争关系的新工厂工作。
- 法律建议：在辞职前，应仔细审查与原单位签订的各类协议，特别是竞业限制协议和保密协议。如果协议中有相关限制，应遵守协议约定，否则可能面临法律责任。
非竞争性工作：
- 如果新工作与原单位无竞争关系，且不涉及原单位的商业秘密、技术资料或客户资源等，那么去新工厂工作通常不会引发法律问题。
三、法律法规与合同约定的遵守
法律法规：
- 在辞职申请期间及离职后，应遵守国家相关法律法规，如《劳动法》、《劳动合同法》等。这些法律法规对劳动者的权益保护、竞业限制、保密义务等方面都有明确规定。
- 法律建议：在辞职前，应了解并遵守相关法律法规，确保自己的行为合法合规。
合同约定：
- 除了法律法规外，还应遵守与原单位签订的劳动合同中的相关约定。如果合同中有关于辞职、竞业限制、保密等方面的条款，应严格遵守。
- 法律建议：在辞职前，应仔细审查劳动合同中的相关条款，确保自己的行为不会违反合同约定。如果合同中有不明确或存在争议的地方，可以咨询专业律师进行解答。
总结与进一步建议：在辞职申请期间去新工厂工作是否可行，需综合考虑劳动关系状态、新工作性质以及法律法规与合同约定的遵守情况。如果对此存在疑问或担忧，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。