针对您提出的“合同到期推迟办离职手续合法吗”这一问题，我可以明确地告诉您：合同到期后推迟办理离职手续是不合法的。

首先，从法律层面来看，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满即终止，用人单位和劳动者之间的劳动关系也随之自然结束。在此情况下，用人单位有义务在合同终止后的一定时间内（通常是十五日内）为劳动者办理离职手续，包括出具解除或终止劳动合同的证明，以及办理档案和社会保险关系的转移手续。这是法律对用人单位的明确要求，也是保障劳动者权益的重要措施。

其次，从实际操作和双方权益保障的角度来看，及时办理离职手续对于劳动者和用人单位都是至关重要的。对于劳动者而言，完整的离职手续可以确保他们及时获得应得的工资、经济补偿等权益，同时更新就业记录，便于后续求职和社保接续。而对于用人单位来说，规范的离职流程有助于维护企业运营秩序，保护商业秘密和资产安全，避免因员工突然离职或离职手续办理不及时而带来的不利影响。

如果公司试图推迟办理离职手续，这可能会给劳动者带来不必要的麻烦和损失，比如影响新工作的入职、社保的接续等。在这种情况下，劳动者有权与公司进行协商，要求公司按照法律规定及时办理离职手续。如果协商无果，劳动者还可以向劳动人事争议仲裁委员会提出仲裁申请，甚至通过法律途径来维护自己的合法权益。

因此，我建议您在合同到期后，及时与公司沟通并办理离职手续，以确保自己的权益得到保障。同时，也希望公司能够遵守相关法律法规，规范离职流程，共同维护劳动关系的和谐稳定。