结论：根据您描述的情况，若学校与您一年一签合同共两次后，又因工作需要续签了两个月，从合同签订次数和期限的角度来看，这通常不被视为签订了三次固定期限劳动合同，而是视为两次完整的固定期限劳动合同加上一次短期的续签。不过，具体是否构成第三次签订，还需结合合同的具体内容、双方的实际履行情况以及相关法律法规进行综合判断。
分析说明：
合同签订次数的认定：
- 合同签订次数通常是根据双方实际签订的书面合同来计算的。在您的情况下，学校与您一年一签合同共两次，这是明确的两次签订。
- 随后的两个月续签，虽然也是双方协商一致的结果，但通常不被单独视为一次完整的固定期限劳动合同签订，而是对前一次合同的延续或补充。
合同期限的考量：
- 固定期限劳动合同的期限是双方约定的，可以是一年、两年或其他具体期限。在您的情况下，前两次合同均为一年期，而续签的是两个月，期限明显不同。
- 合同期限的不同并不影响合同签订次数的认定，但可以作为判断双方劳动关系状态的一个参考因素。
相关法律法规的适用：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。但这一规定并不直接涉及您所询问的“是否算签订三次”的问题。
- 关键在于理解“连续订立”的含义，它通常指的是在一段时间内，按照相同的或相似的条件，连续签订两次或更多次的固定期限劳动合同。在您的情况下，虽然有一次短期的续签，但整体上并不改变前两次合同作为连续订立的事实。
实际履行情况的影响：
- 除了合同文本外，双方的实际履行情况也是判断劳动关系状态的重要依据。如果双方在实际履行过程中，均按照前两次合同的约定和习惯来执行，且没有因续签两个月而产生新的争议或变化，那么这通常不会改变前两次合同作为连续订立的事实。
建议与风险提示：
- 建议：如果您对合同签订次数或劳动关系状态有进一步的疑问或担忧，建议您仔细审查与学校签订的所有合同文本，并咨询学校的人力资源部门或相关负责人以获取更准确的信息。
- 风险提示：虽然短期的续签通常不被视为一次完整的固定期限劳动合同签订，但如果您与学校之间的劳动关系因此产生任何争议或变化（如工资、福利、工作条件等），您应及时与学校沟通协商，并考虑咨询专业律师以维护自己的合法权益。
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