关于您提出的“学校食堂厨师按学期签订合同是否算连续签订”的问题，这主要涉及到劳动合同的连续性和无固定期限劳动合同的签订条件。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确“连续签订”的含义。在劳动合同法中，连续签订通常指的是劳动者在同一用人单位连续订立多个固定期限劳动合同，且这些合同之间没有中断或间隔。对于您提到的情况，如果学校食堂厨师每个学期都签订一份新的固定期限劳动合同，且这些合同之间没有中断，那么从形式上看，可以认为是连续签订的。

然而，要判断是否构成“连续订立二次固定期限劳动合同”这一特定情形（这是签订无固定期限劳动合同的一个条件），我们需要看具体的合同签订次数和期限。根据《劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，如果劳动者没有特定违法或不能胜任工作的情形，且提出或同意续订劳动合同的，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这里的“二次”是指两个独立的固定期限劳动合同，且每个合同都履行完毕或到期后再次签订。

现在，我们回到您的问题。如果学校食堂厨师每个学期都签订一份新的合同，且这些合同都是独立的、有固定期限的，并且已经签订了两次或更多次，同时满足其他签订无固定期限劳动合同的条件（如劳动者没有违法或不能胜任工作的情形），那么从法律上讲，这确实构成了连续订立固定期限劳动合同的情形。但需要注意的是，每个学期签订一次合同，并不意味着每次签订都构成一个独立的“订立”行为用于计算“二次”的次数，这还需要看具体的合同期限和签订时间间隔是否符合法律对于“连续订立”的定义。不过，在常规理解下，如果每个学期都签订新合同且无中断，可以视为在一段时间内连续签订了多个合同。

但更重要的是，要判断是否应签订无固定期限劳动合同，还需考虑劳动者是否提出了续订或订立无固定期限劳动合同的要求，以及用人单位是否同意。如果劳动者在满足连续订立二次固定期限劳动合同的条件后，提出了订立无固定期限劳动合同的要求，且用人单位没有合法理由拒绝，那么用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。

最后，我想强调的是，无论是否签订无固定期限劳动合同，用人单位和劳动者都应当严格遵守劳动合同法的规定，保障双方的合法权益。如果对于合同签订或劳动权益有任何疑问或争议，建议咨询专业的法律人士或劳动仲裁机构以获取更准确的法律意见。