在处理私企在职员工因病死亡的赔偿问题时，我们首先需要明确的是，赔偿的具体方式和标准很大程度上取决于员工是否被认定为工伤。以下是对这一问题的详细解答：
一、认定为工伤的情况
如果员工因病死亡被认定为工伤，那么其家属可以享受以下赔偿：
丧葬补助金：
- 标准：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 说明：这个标准会根据地区和时间的不同而有所变化，具体数额需参考当地最新的政策规定。
供养亲属抚恤金：
- 范围：发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。
- 标准：配偶每月40%的死者工资，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%，但总额不超过死者生前的工资。
- 举例：若死者生前每月工资为6000元，其配偶无劳动能力且依靠死者生活，则配偶每月可获得2400元抚恤金；若还有一位年迈母亲，则母亲每月可获1800元。
一次性工亡补助金：
- 标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
- 说明：这个标准会随时间变化而调整，例如，如果上一年度全国城镇居民人均可支配收入为54188元，则一次性工亡补助金为1083760元。
二、未认定为工伤的情况
如果员工因病死亡未被认定为工伤，那么企业通常无需承担赔偿责任。但遗属可能可以从以下途径获得一定的经济支持：
基本养老保险基金：
- 遗属可能可以从基本养老保险基金中领取一定的丧葬补助金和抚恤金，具体标准由所在省市规定。
病残津贴：
- 如果员工参加了基本养老保险且未达到法定退休年龄时因病或非因工致残完全丧失劳动能力，还可以领取病残津贴。
其他相关赔偿与待遇：
- 丧葬补助费：部分地区会根据自身情况制定丧葬补助费标准，用于支付员工丧葬事宜所产生的费用。
- 一次性抚恤金：部分地区也会以员工本人工资或当地上年度社会平均工资为基数，按照一定月数发放一次性抚恤金。
- 遗属生活困难补助费：如果员工供养的直系亲属生活有困难，企业应给予定期或临时的生活补助，具体标准参考当地民政部门规定。
- 养老保险个人账户余额退还：员工在职期间缴纳的养老保险个人账户余额，可由其法定继承人继承。
- 医疗费用报销及相关医保待遇：员工患病治疗期间符合当地医保政策范围内但未报销的医疗费用，家属可按规定申请报销。
- 商业保险理赔：如果企业为员工购买了商业保险，家属还可依据保险合同向保险公司申请理赔。
三、注意事项
- 明确工伤认定：在处理赔偿问题前，应首先根据《工伤保险条例》判断员工是否属于工伤认定范围。
- 参考当地政策：赔偿标准可能因地区和时间的不同而有所差异，应参考当地最新的政策规定。
- 准备相关材料：家属需及时向企业报告员工死亡情况，并按照企业要求和当地政策规定准备好死亡证明、亲属关系证明等相关材料。
- 法律途径解决争议：如果企业与员工之间存在争议，建议通过法律途径解决，以维护双方的合法权益。
综上所述，私企在职员工因病死亡的赔偿问题需根据具体情况进行判断和处理。家属应了解相关政策并准备好必要材料，以便顺利获得应有的赔偿和待遇。如果对此有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地劳动保障部门或专业律师。