在私营企业上班的员工突然病死，其赔偿问题需根据是否被认定为工伤来具体分析。以下是对不同情况下的赔偿方式及注意事项的详细阐述：

一、认定为工伤的情况

若员工在工作时间和工作岗位上，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡，根据《工伤保险条例》的相关规定，可被认定为工伤。在此情况下，赔偿主要包括以下几项：

1. 丧葬补助金：

   • 标准：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 计算公式：丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6
   • 示例：若某地区上年度职工月平均工资为9000元，则丧葬补助金为54000元。

2. 供养亲属抚恤金：

   • 发放对象：由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。
   • 发放标准：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%，但总额不超过职工生前的工资。
   • 示例：若职工生前工资为10000元，其配偶每月可领取4000元抚恤金，其他亲属每人每月可领取3000元。

3. 一次性工亡补助金：

   • 标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 计算公式：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20
   • 示例：若2024年全国城镇居民人均可支配收入为54188元，则一次性工亡补助金为1083760元。

二、未认定为工伤的情况

若员工因病死亡未被认定为工伤，企业通常无需承担赔偿责任。但遗属可能可以从基本养老保险基金中领取一定的丧葬补助金和抚恤金，具体标准由所在省市规定。此外，如果员工参加了基本养老保险且未达到法定退休年龄时因病或非因工致残完全丧失劳动能力，还可以领取病残津贴。

三、其他相关赔偿与待遇

1. 丧葬补助费（非工伤）：

   • 部分地区会根据自身情况制定丧葬补助费标准，通常是按照当地上年度社会平均工资的一定倍数发放，用于支付员工丧葬事宜所产生的费用。

2. 一次性抚恤金（非工伤）：

   • 对于未认定为工伤的员工，部分地区也会以员工本人工资或当地上年度社会平均工资为基数，按照一定月数发放一次性抚恤金，给予其直系亲属经济慰藉。

3. 遗属生活困难补助费：

   • 如果员工供养的直系亲属生活有困难，企业应给予定期或临时的生活补助，具体标准参考当地民政部门规定并结合遗属实际情况确定。遗属范围包括员工的配偶、子女等依靠员工生前提供主要生活来源的人员。

4. 养老保险个人账户余额退还：

   • 员工在职期间缴纳的养老保险个人账户余额，可由其法定继承人继承。家属需持相关证明材料到当地社保部门办理退还手续。

5. 医疗费用报销及相关医保待遇：

   • 员工患病治疗期间符合当地医保政策范围内但未报销的医疗费用，家属可按规定申请报销。部分地区对于在职员工死亡后，其家属在医保方面可能享有过渡性政策或特殊待遇。

6. 商业保险理赔：

   • 如果企业为员工购买了商业保险（如补充商业医疗保险、团体意外险等），家属还可依据保险合同向保险公司申请理赔。

四、注意事项

1. 明确工伤认定：

   • 处理赔偿问题前，应首先根据《工伤保险条例》判断员工是否属于工伤认定范围。

2. 参考当地政策：

   • 赔偿标准可能因地区和时间的不同而有所差异，应参考当地最新的政策规定。

3. 准备相关材料：

   • 家属需及时向企业报告员工死亡情况，并按照企业要求和当地政策规定准备好死亡证明、亲属关系证明等相关材料，以便办理各项赔偿和待遇申领手续。

4. 法律途径解决争议：

   • 如果企业与员工之间存在争议，建议通过法律途径解决，以维护双方的合法权益。

综上所述，私营企业员工因病死亡的赔偿问题需根据具体情况进行判断和处理。家属应了解相关政策并准备好必要材料，以便顺利获得应有的赔偿和待遇。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。