针对您提出的“职工在同一总公司的下面两个分公司都签过合同，合同期怎么算，什么时候签无固定”的问题，以下是我的详细解答：
合同期计算
当职工在同一总公司的两个分公司都签订过劳动合同时，合同期的计算通常遵循以下原则：
工龄连续计算：根据《劳动合同法实施条例》第十条，如果劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作，且原用人单位未支付经济补偿，那么劳动者在原用人单位的工作年限应合并计算为新用人单位的工作年限。这意味着，如果您在两个分公司之间调动，且调动非因您个人原因，且原分公司未支付经济补偿，那么您在两个分公司的工作年限应连续计算。
合同期限独立计算：尽管工龄可以连续计算，但每个分公司与您签订的劳动合同期限是独立的。即，每个合同的开始和结束日期是明确的，不受其他合同的影响。然而，在计算经济补偿或赔偿金时，会将您在所有分公司的工作年限合并考虑。
无固定期限劳动合同签订
关于无固定期限劳动合同的签订，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定：
连续工作满十年：如果您在同一用人单位（包括关联企业，如总公司的分公司）连续工作满十年，且您提出或者同意续订、订立劳动合同的，除您提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：如果您已经与用人单位连续订立了二次固定期限劳动合同，且您没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、不能胜任工作等），续订劳动合同的，也应当订立无固定期限劳动合同。
特殊情形下的无固定期限劳动合同：除了上述两种情形外，如果用人单位自用工之日起满一年不与您订立书面劳动合同的，也视为用人单位与您已订立无固定期限劳动合同。
实际应用建议
保留证据：为了确保您的权益得到保障，建议您保留好与每个分公司签订的劳动合同、工作调动证明、工资单等相关证据。
及时沟通：如果您在调动过程中遇到任何问题或疑问，建议及时与用人单位沟通并寻求解决方案。
咨询专业人士：如果您对合同期限计算或无固定期限劳动合同的签订有进一步的疑问或需要更具体的建议，建议咨询专业的劳动法律人士或律师。
综上所述，当您在同一总公司的两个分公司都签订过劳动合同时，合同期的计算应遵循工龄连续计算的原则，而无固定期限劳动合同的签订则主要依据您在用人单位的连续工作年限和劳动合同的订立情况。希望这些解答能对您有所帮助。