在与公司签订多年劳动合同的情况下，劳动者在满足特定条件时可以要求签订无固定期限劳动合同。具体来说，这些条件包括以下几种情况：

1. 连续工作满十年：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，当劳动者在同一用人单位连续工作满十年时，即有权要求与该用人单位签订无固定期限劳动合同。这一条件强调的是“连续工作”和“满十年”两个要素。例如，如果您自入职以来一直在同一家公司不间断地工作，且工作年限已满十年，那么您就有权要求与公司签订无固定期限劳动合同。

2. 企业改革背景下的特殊情形：

   • 对于用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同的情况，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，则劳动者也有权要求签订无固定期限劳动合同。这一条件主要针对的是特定企业改革背景下的劳动者。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同后的情形：

   • 当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，并且在合同履行过程中没有出现《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时（这些情形主要包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等），劳动者在第二次合同期满时有权要求续订无固定期限劳动合同。例如，如果您已经与公司签订了两次固定期限劳动合同，且在这两次合同期间没有出现上述不当行为，那么在第二次合同期满时，您就有权要求与公司续订无固定期限劳动合同。

4. 用人单位未签订书面劳动合同的情形：

   • 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者签订书面劳动合同，那么根据法律规定，这种情况将视为用人单位与劳动者已经订立了无固定期限劳动合同。例如，如果您入职公司已经超过一年，但公司一直未与您签订书面劳动合同，那么从入职满一年的那一天起，就视为您与公司已经订立了无固定期限劳动合同。

5. 协商一致的情形：

   • 除了上述四种法定情形外，《中华人民共和国劳动合同法》还允许用人单位与劳动者在协商一致的基础上直接订立无固定期限劳动合同，不受上述任何条件的限制。这意味着，只要您与公司达成合意，就可以直接签订无固定期限劳动合同。

在实际操作中，建议您注意以下几点：

• 及时了解自己的工作年限和续订权利，以便在满足条件时及时提出订立无固定期限劳动合同的请求。
• 在与公司协商签订无固定期限劳动合同时，确保合同内容合法、有效，并充分协商合同条款，以保障自己的合法权益。
• 如果公司拒绝签订无固定期限劳动合同或存在其他违法行为，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

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