结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，无固定期限劳动合同的签订主要基于双方协商一致、法定应当签订的情况以及视为签订的情形。以下是对这些情况的详细阐述：
一、双方协商一致订立
- 解释：用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，就工作内容、劳动报酬等核心条款达成一致意见后，可以签订无固定期限劳动合同。这体现了双方契约自由的原则，不受其他法定条件的限制。
- 例子：小张与公司在劳动合同到期后，双方协商一致，决定签订无固定期限劳动合同，以继续维持劳动关系。
二、法定应当签订的情形
连续工作满十年
- 解释：劳动者在同一用人单位连续不间断地工作满十年，有权要求用人单位签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作”包括试用期，且不得有中断。
- 例子：小李自2013年1月1日起在A公司不间断地工作至2023年1月1日，满足了连续工作满十年的条件，可以要求与A公司签订无固定期限劳动合同。
特定时期和条件
- 解释：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，用人单位应与其签订无固定期限劳动合同。
- 例子：老张在B国有企业已连续工作12年，且距离退休还有8年，满足了这一特殊条件下的签约要求。
连续订立二次固定期限劳动合同
- 解释：劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，当续订劳动合同时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
- 例子：小王与C公司先后签订了两次固定期限劳动合同，且无严重违反规章制度、严重失职等不当行为，那么在第二次合同期满时，他有权要求与C公司续订无固定期限劳动合同。
- 法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十条：有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
三、视为签订的情形
- 解释：若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位虽已视为与劳动者建立了无固定期限的劳动关系，但仍需及时补签书面劳动合同以明确双方权利义务。
- 例子：小赵于2022年3月1日入职D公司，但D公司一直未与小赵签订书面劳动合同，到2023年3月1日时，就视为D公司与小赵已经订立了无固定期限劳动合同。
四、总结与建议
无固定期限劳动合同的签订与解除均需严格遵循法律规定。对于劳动者而言，了解并把握签订无固定期限劳动合同的时机和条件是维护自身权益的关键；对于用人单位而言，合法合规地与劳动者签订和管理无固定期限劳动合同则是构建和谐劳动关系、避免法律风险的重要一环。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。