员工在符合以下条件时，可以与用人单位签订无固定期限劳动合同：

1. 连续工作满十年：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者在同一用人单位连续工作满十年时，即有权要求与该用人单位签订无固定期限劳动合同。这一条件强调的是“连续工作”和“满十年”两个要素。
   • 举例说明：例如，小李自2013年1月1日起在A公司不间断地工作至2023年1月1日，就满足了这一条件，可以要求与A公司签订无固定期限劳动合同。只要劳动者提出或同意续订，并且没有提出订立固定期限劳动合同的要求，就应当订立无固定期限劳动合同。

2. 特定企业改革背景下的情形：

   • 法律背景：对于用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同的情况，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，则劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
   • 举例说明：如老张在B国有企业已连续工作12年，且距离退休还有8年，他就满足了这一特殊条件下的签约要求。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同后的情形：

   • 法律背景：当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，并且在合同履行过程中没有出现《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，劳动者在第二次合同期满时有权要求续订无固定期限劳动合同。
   • 详细解释：第三十九条包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职等情形；第四十条第一项、第二项则涉及劳动者患病或非因工负伤不能从事原工作，以及劳动者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任的情形。若劳动者无上述不当行为，在第二次合同期满时，有权要求续订无固定期限劳动合同。
   • 举例说明：例如，小王与C公司先后签订了两次固定期限劳动合同，且无上述不当行为，那么在第二次合同期满时，他有权要求与C公司续订无固定期限劳动合同。

4. 用人单位未签订书面劳动合同的情形：

   • 法律背景：如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者签订书面劳动合同，那么根据法律规定，这种情况将视为用人单位与劳动者已经订立了无固定期限劳动合同。
   • 举例说明：例如，小赵于2022年3月1日入职D公司，但D公司一直未与小赵签订书面劳动合同，到2023年3月1日时，就视为D公司与小赵已经订立了无固定期限劳动合同。

5. 协商一致的情形：

   • 法律背景：除了上述四种法定情形外，《劳动合同法》还允许用人单位与劳动者在协商一致的基础上直接订立无固定期限劳动合同，不受上述任何条件的限制。
   • 举例说明：这意味着，只要双方达成合意，就可以直接签订无固定期限劳动合同，无需满足其他特定条件。

法律建议：

• 劳动者在与用人单位签订无固定期限劳动合同时，应仔细核对自己是否符合上述任一条件，并据此向用人单位提出签约要求。
• 如有疑问或争议，建议直接向我咨询，以获取更准确的法律意见和帮助。

可能法律后果：

• 若用人单位违反法律规定，未与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。