结论：劳动合同可以签订无固定期限的情形主要包括以下几种，下面我将结合具体法律条款和实际情况为您详细阐述。

1. 双方协商一致：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。这是最直接也最常见的一种情形，只要双方达成合意，即可签订无固定期限劳动合同。
   • 实际建议：如果您希望与用人单位签订无固定期限劳动合同，可以主动与用人单位进行沟通协商，表达您的意愿和理由，争取达成一致。

2. 劳动者在用人单位连续工作满十年：

   • 法律背景：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 实际建议：如果您已经在用人单位连续工作满十年，且希望继续留在该单位工作，那么在劳动合同到期前，您可以向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。

3. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年：

   • 法律背景：这一情形主要针对的是用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制的情况。在这种情况下，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，那么劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，也应当订立无固定期限劳动合同。
   • 实际建议：如果您符合这一情形的条件，且希望继续留在该单位工作至退休，那么在劳动合同到期前，您同样可以向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。

4. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，如果劳动者没有严重违反用人单位的规章制度、严重失职造成重大损害等情形，且用人单位同意续订劳动合同的，那么应当订立无固定期限劳动合同。
   • 实际建议：如果您已经与用人单位连续订立了二次固定期限劳动合同，且没有上述不良记录，那么在第二次劳动合同到期前，您可以向用人单位表达续订无固定期限劳动合同的意愿。

法律后果与风险提示：

• 如果用人单位违反上述规定，未与劳动者订立无固定期限劳动合同的，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。
• 同时，劳动者也应注意保留好相关证据，如工作年限证明、劳动合同等，以便在需要时维护自己的合法权益。

进一步思考：

• 在签订无固定期限劳动合同时，双方应明确合同内容、工作条件、薪酬待遇等关键条款，以避免未来可能出现的纠纷。
• 如果您对签订无固定期限劳动合同有任何疑问或担忧，建议及时咨询专业律师或劳动法律顾问，以获取更具体的法律建议和指导。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。