针对门店员工拾得2000元现金且无人认领的情况，公司可以采取以下步骤来妥善处理：
一、立即上报并登记
员工上报：首先，应鼓励员工将拾得现金的情况立即上报给直接上级或公司指定的相关部门（如财务部、行政部或客服部）。
详细登记：公司应要求员工提供拾得现金的具体时间、地点、金额以及任何可能的线索（如现金的包装、是否有附带物品等），并进行详细登记。
二、尝试寻找失主
内部公告：在公司内部公告栏、员工群或相关门店内发布寻物启事，描述拾得现金的情况，并鼓励员工或顾客提供线索。
外部宣传：如果条件允许，公司还可以通过社交媒体、当地媒体或社区公告等方式扩大寻找失主的范围。
等待认领：设定一个合理的认领期限（如一周或两周），在此期间内等待失主前来认领。
三、上交相关部门或处理
无人认领处理：如果经过一段时间后仍然无人认领，公司应考虑将现金上交至当地公安机关或相关部门（如派出所、治安管理办公室等），并附上详细的拾得情况和登记记录。
遵循法律法规：在处理过程中，公司应严格遵守当地的法律法规，确保处理程序的合法性和合规性。例如，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物应当返还权利人，或者送交公安等有关部门。
四、内部表彰与激励
表彰员工：对于拾金不昧的员工，公司应给予适当的表彰和奖励，以鼓励这种良好的行为和道德风尚。
树立榜样：通过内部通报、表彰大会等方式，将员工的拾金不昧行为作为正面案例进行宣传，树立公司内部的良好榜样。
五、后续跟进与反馈
跟进处理结果：公司应与接收现金的公安机关或相关部门保持联系，了解后续处理结果，并及时向员工和顾客反馈。
总结经验教训：对此次事件进行总结，分析在处理过程中可能存在的问题和不足，以便在未来遇到类似情况时能够更加高效、妥善地处理。
综上所述，公司应建立一套完善的拾得物品处理流程，确保在遇到类似情况时能够迅速、有效地采取行动，既保护失主的权益，又彰显公司的社会责任感和良好形象。