核心结论：用工单位未签劳动合同且员工患重病时，员工可主张的赔偿或权益保障需分情况讨论，主要涉及未签合同的双倍工资、医疗期工资、医疗补助费及可能的违法解除赔偿等。以下是具体分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额

根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（扣除已支付部分）。

• 计算方式：从用工满1个月的次日起算，至补签合同或劳动关系终止之日止，最长不超过11个月。
  
• 示例：若员工工作6个月未签合同，可主张5个月工资作为赔偿。
  
• 注意：若员工患病后劳动关系仍存续，双倍工资主张需在1年仲裁时效内提出（从用工满1年起算）。

2. 医疗期内的工资及待遇

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因病或非因工负伤停止工作治病休息时，用人单位不得解除劳动合同，并需支付医疗期工资：

• 医疗期长度：根据工龄和在本单位工作年限，一般为3-24个月（具体按当地规定执行）。
  
• 工资标准：医疗期内工资不得低于当地最低工资标准的80%。
  
• 例外：若员工医疗期满后仍不能从事原工作或另行安排的工作，用人单位可依法解除合同，但需支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

3. 医疗补助费（若合同解除）

根据《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》，若员工医疗期满后被解除合同，除经济补偿金外，用人单位还需支付医疗补助费：

• 标准：一般不低于6个月工资；患重病或绝症的，可适当增加（具体按地方规定执行，如上海规定重病增加50%，绝症增加100%）。
  
• 条件：需经劳动鉴定委员会确认员工不能从事原工作或另行安排的工作。

4. 违法解除的赔偿金（若单位违法操作）

若用人单位在医疗期内或未履行法定程序的情况下单方解除合同，可能构成违法解除，员工可主张：

• 赔偿金：按经济补偿金的2倍支付（即每满1年支付2个月工资）。
  
• 示例：员工工作3年被违法解除，可主张6个月工资作为赔偿。

5. 未缴社保的连带责任

若用人单位未依法缴纳社保，导致员工无法享受医保待遇，员工可要求用人单位：

• 赔偿医保报销范围内的医疗费用损失；
  
• 补缴社保（需向社保部门投诉，由行政部门强制执行）。

行动建议

1. 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、医疗记录等证明劳动关系及患病事实的材料；
   
2. 协商或投诉：先与单位协商，协商不成可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
   
3. 及时主张权利：注意仲裁时效（一般为1年，从知道或应当知道权益受损之日起算）。
   

如有进一步疑问或需要具体计算赔偿金额，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。