结论：员工上班途中被车撞伤且交警判定双方同等责任的情况下，公司是否需要承担安全管理责任，需结合具体情况判断，一般情况下公司无需承担事故本身的安全管理责任，但可能需承担工伤保险责任。以下从不同角度详细分析：

一、公司对事故本身的安全管理责任

1. 上下班途中事故的性质
   根据《工伤保险条例》第十四条第六项，员工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应认定为工伤。但“同等责任”是否属于“非本人主要责任”存在争议。实践中，同等责任通常被认定为符合工伤认定条件，但需结合地方司法实践判断（如部分地区明确同等责任属于工伤范围）。

2. 公司对通勤安全的管理义务

   • 一般原则：公司对员工上下班途中的安全无法定直接管理义务。员工通勤属于个人行为，公司无需对道路交通安全负责。
     
   • 例外情形：若公司存在以下行为，可能被认定未尽安全管理义务：
     
     • 要求员工违反交通规则通勤（如强制骑无牌电动车）；
       
     • 未提供安全通勤条件（如未安排班车且通勤路线存在重大安全隐患）；
       
     • 已知员工存在危险通勤方式（如酒驾）却未制止。
       若公司无上述过错，通常无需承担事故责任。

二、公司的工伤保险责任

1. 工伤认定的核心条件
   根据《工伤保险条例》，员工在上下班途中发生交通事故，需满足“非本人主要责任”方可认定为工伤。同等责任一般属于工伤范围，但需以劳动部门最终认定为前提。

2. 公司需履行的义务

   • 申请工伤认定：公司应在事故发生后30日内为员工申请工伤认定；若未申请，员工或其家属可在1年内自行申请。
     
   • 支付工伤待遇：若被认定为工伤，公司需承担：
     
     • 停工留薪期工资（按原工资福利支付）；
       
     • 一次性伤残补助金（若构成伤残）；
       
     • 护理费、医疗费等（符合工伤保险目录部分）。
       注意：工伤保险责任与事故责任无关，即使员工负同等责任，公司仍需承担工伤待遇。

三、实务建议

1. 对员工：

   • 立即报警并保留交通事故认定书；
     
   • 要求公司申请工伤认定，若公司拒绝，可自行向社保部门申请；
     
   • 收集通勤路线合理性证据（如居住证明、上班路线图）。
     

2. 对公司：

   • 核查事故责任认定书，确认是否为“同等责任”；
     
   • 协助员工申请工伤认定，避免因未申请导致承担额外赔偿；
     
   • 完善通勤安全管理制度（如发布通勤安全提示、禁止危险通勤方式）。

总结：公司是否承担责任需分情况讨论——对事故本身通常无责，但对工伤待遇需依法承担责任。建议双方根据事故细节和工伤认定结果进一步协商或通过法律途径解决。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。