结论前置：员工下班途中骑电动车撞伤别人且被交警认定全责的情况下，公司通常不需要负责员工的工伤认定及赔偿，但员工需自行承担对第三方的民事赔偿责任。以下从不同角度详细分析：

一、工伤认定角度

1. 工伤认定条件
   根据《工伤保险条例》第十四条第六项，职工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害，才能认定为工伤。本案中，员工被交警认定全责，即事故责任完全归属于员工本人，不符合“非本人主要责任”的条件，因此不构成工伤。

2. 公司责任排除
   由于不构成工伤，公司无需承担工伤保险责任（如支付医疗费、伤残补助金等），也无需为员工对第三方的侵权行为负责。工伤认定与第三方侵权责任是独立的法律关系，公司责任仅限于工伤范畴。

二、民事侵权责任角度

1. 员工个人责任
   根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益的，应承担侵权责任。员工骑电动车撞伤他人且负全责，需自行赔偿对方医疗费、误工费、护理费等损失。若车辆投保了交强险或商业险，可由保险公司先行赔付，不足部分由员工补足。

2. 公司无关联性
   员工下班途中的行为属于个人活动，除非公司明确要求员工在下班后执行工作任务（如取文件、送材料等），否则公司无需为员工侵权行为担责。本案中无证据表明员工在执行公司任务，因此公司不承担连带责任。

三、特殊情形提示

1. 执行工作任务例外
   若员工在下班途中因执行公司临时指派的任务（如紧急送文件、接客户等）发生事故，公司可能需承担部分责任。但本案中员工被认定全责，且无任务指派证据，故不适用此例外。

2. 保险理赔建议
   员工应尽快向保险公司报案，提交交通事故认定书、医疗记录等材料，申请理赔。若保险额度不足，需与受害方协商赔偿方案，避免诉讼风险。

四、操作建议

1. 员工层面

   • 保留交通事故认定书、医疗票据等证据，以便处理赔偿事宜。
     
   • 若对责任认定有异议，可在3日内申请复核，或通过诉讼途径解决。
     
   • 主动与受害方沟通，协商赔偿金额，尽量达成和解。

2. 公司层面

   • 加强员工交通安全教育，明确上下班途中行为规范。
     
   • 在劳动合同或规章制度中明确“非工作任务的个人行为公司不担责”，降低法律风险。
     
   • 若员工因事故陷入经济困难，可酌情提供人文关怀（如预支工资），但无法律义务赔偿。

总结：本案中公司无需负责员工的工伤认定及赔偿，员工需自行承担对第三方的侵权责任。若您或员工对事故处理、保险理赔存在疑问，可直接向我咨询，我将结合具体细节提供进一步法律指导。