工厂未与您签订劳动合同且未缴纳五险一金，是违反中国劳动法的行为，您完全有权通过法律途径维护自己的合法权益。下面我将从不同角度为您详细分析：
关于未签订劳动合同
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若用工之日起超过一个月不满一年未订立，用人单位需每月支付二倍工资。满一年仍未订立的，视为已订立无固定期限劳动合同。
- 在您的情况下，由于已在工厂工作数十年，根据《劳动合同法》第十四条，应视为已与工厂订立了无固定期限劳动合同。
维权途径：
- 您应收集在工厂工作的相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明您与工厂之间存在劳动关系。
- 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付未签订劳动合同的双倍工资差额（尽管您已工作数十年，但此权利在法律上仍存在，不过实际执行中可能因时效等因素有所限制，但仍可主张）。对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼。
关于未缴纳五险一金
法律规定：
- 社保：根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条，用人单位应在用工之日起三十日内为职工办理社会保险登记。未办理的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
- 住房公积金：依据《住房公积金管理条例》第十五条，单位录用职工后，应在30日内向住房公积金管理中心办理缴存登记及账户设立或转移手续。
维权途径：
- 社保：您可向当地劳动监察部门投诉举报，要求工厂限期补缴社保。逾期未缴的，劳动监察部门可对其进行处罚，并因未缴纳社保造成的损失，您可通过劳动仲裁或诉讼要求赔偿。
- 公积金：向住房公积金管理中心投诉，要求工厂限期办理缴存手续。逾期不办的，管理中心可依法申请人民法院强制执行。
操作建议
- 收集证据：尽可能全面地收集在工厂工作的相关证据，这是维权的基础。
- 尝试沟通：在采取法律行动前，可与工厂负责人沟通，表达您的诉求，看是否能协商解决。
- 提起劳动仲裁或诉讼：若沟通无果，向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁或直接向法院提起诉讼，提交证据材料，详细陈述您的诉求和理由。
- 寻求法律帮助：如果您对法律程序不熟悉或担心无法有效维权，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，工厂未签订劳动合同且未缴纳五险一金是违法行为，您应依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。