针对私人工程款没有合同的情况，您依然可以通过多种途径来讨薪。以下是从不同角度为您详细分析的解决方案：

一、收集证据，证明劳动关系或劳务关系

1. 工作记录：尽可能收集您在工程中工作的记录，如工作日志、考勤记录、工作照片或视频等，这些都能证明您确实参与了该工程的工作。
2. 证人证言：寻找一同工作的工友或了解情况的第三方，他们的证言可以作为证明您与雇主之间存在劳务关系的证据。
3. 转账记录：如果您有收到过雇主支付的工资或部分工程款的转账记录，这些也是重要的证据，可以证明您与雇主之间的经济往来。

二、与雇主协商

在收集到一定证据后，您可以尝试与雇主进行协商，明确表达您的诉求，即要求支付拖欠的工程款。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以和解的方式解决问题。

三、寻求第三方调解

1. 劳动监察部门：您可以向当地的劳动监察部门投诉，他们有权对雇主进行调查，并协调双方解决纠纷。
2. 行业协会或工会：如果工程属于某个特定行业，您可以联系该行业的协会或工会，寻求他们的帮助和支持。
3. 人民调解委员会：您还可以向当地的人民调解委员会申请调解，他们提供免费的调解服务，帮助双方达成和解协议。

四、法律途径

1. 提起民事诉讼：如果协商和调解都无法解决问题，您可以向法院提起民事诉讼，要求雇主支付拖欠的工程款。在诉讼过程中，您需要提交之前收集的证据来证明您的诉求。根据《民法典》的相关规定，当事人一方未支付价款、报酬、租金、利息，或者不履行其他金钱债务的，对方可以请求其支付。
2. 申请支付令：在证据充分的情况下，您还可以向法院申请支付令。支付令是一种督促程序，如果雇主在收到支付令后一定期限内没有提出异议，支付令即发生法律效力，您可以据此向法院申请强制执行。

五、注意事项

1. 保留证据原件：在收集证据的过程中，一定要保留好原件，避免因为证据丢失或损坏而影响您的维权进程。
2. 及时行动：发现雇主拖欠工程款后，应尽快采取行动，避免因为时间拖延而增加维权的难度。
3. 了解法律程序：在采取法律途径维权前，建议您先了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的权益。

最后，我想强调的是，虽然在没有合同的情况下讨薪可能会面临一些困难，但只要您积极收集证据、寻求帮助并采取合适的法律途径，依然有可能成功讨回拖欠的工程款。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。