结论：续签合同意向书没有提前30天通知，并不直接构成可以申请劳动仲裁的法定事由，但可能因具体情况引发其他劳动争议，进而通过劳动仲裁解决。

详细分析：

1. 劳动仲裁的适用范围：

   • 劳动仲裁主要解决的是因确认劳动关系发生的争议，因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，以及因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护等发生的争议。
   • 单纯因为续签合同意向书没有提前30天通知，并不直接属于上述劳动仲裁的适用范围。

2. 续签合同意向书的法律性质：

   • 续签合同意向书通常是双方就续签劳动合同达成的一种初步意向，它本身并不构成劳动合同的续签，也不具有强制执行力。
   • 如果一方未按照意向书的内容执行，另一方通常不能直接因此申请劳动仲裁，除非这种不执行导致了其他劳动争议的发生，如未续签合同导致的经济补偿问题、未支付工资或福利等。

3. 可能引发的劳动争议及仲裁：

   • 如果因为未提前30天通知续签合同意向书，导致双方无法就续签劳动合同达成一致，且因此产生了如经济补偿、未支付工资等劳动争议，那么这些争议是可以申请劳动仲裁的。
   • 在这种情况下，劳动仲裁委员会会根据相关法律法规和双方提供的证据，对争议进行裁决。

4. 建议与行动：

   • 如果您因为续签合同意向书没有提前30天通知而遇到了问题，首先建议与对方进行沟通协商，尝试达成一致或找到解决方案。
   • 如果沟通无果，且问题涉及到了劳动争议（如经济补偿、未支付工资等），那么您可以考虑向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁前，建议您收集好相关证据，如续签合同意向书、沟通记录、工资单等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。

后续思考：

• 在处理类似问题时，除了关注具体的通知时间外，还应关注双方之间的沟通和协商过程，以及可能因此产生的其他劳动争议。
• 如果您对劳动仲裁的流程或相关法律法规不熟悉，可以向我进一步咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。