针对您提出的事业单位员工不请假不来上班的问题，这是一个涉及单位规章制度和法律法规的严肃话题。以下是我为您详细梳理的处理流程和相关注意事项：
一、确认员工未请假情况
首先，单位需要确认员工确实存在未请假而擅自不来上班的情况。这通常通过考勤记录、同事反馈或直接联系员工本人来核实。
二、了解原因并尝试沟通
在确认情况后，单位应尝试与员工取得联系，了解其未请假的原因。可能是员工遇到了紧急情况、健康问题或其他特殊情况，导致无法及时请假。通过沟通，单位可以更好地理解员工的处境，并为其提供必要的帮助或指导。
三、依据规章制度处理
如果员工无正当理由未请假不来上班，单位应依据自身的规章制度进行处理。这通常包括：
发出警告或通知：向员工发出书面警告或通知，要求其立即返回工作岗位或说明未请假的原因。
扣发工资或奖金：根据单位规定，对未请假缺勤的员工扣发相应的工资或奖金。
纪律处分：对于严重违反单位规章制度的行为，单位可以考虑给予纪律处分，如警告、记过、降级、撤职等。
解除劳动合同：在极端情况下，如果员工长期未请假不来上班且拒不改正，单位可以依据《劳动合同法》的相关规定，解除与员工的劳动合同。
四、遵循法律法规
在处理过程中，单位必须严格遵守国家法律法规和事业单位的相关规定。例如，在扣发工资或奖金时，应确保不违反最低工资标准等法律规定；在给予纪律处分或解除劳动合同时，应遵循法定程序和条件。
五、加强预防和管理
为了避免类似情况的发生，单位应加强预防和管理措施：
完善规章制度：制定和完善请假制度，明确请假流程、审批权限和违规处理措施。
加强考勤管理：建立严格的考勤制度，确保员工按时上下班，并及时记录和处理缺勤情况。
开展培训和教育：定期对员工进行规章制度培训和教育，提高其对请假制度的认识和遵守意识。
建立沟通机制：建立有效的沟通机制，鼓励员工在遇到问题时及时与单位沟通，寻求帮助和支持。
六、特殊情况处理
如果员工因特殊情况（如突发疾病、家庭紧急事务等）无法及时请假，单位应给予一定的理解和宽容。在核实情况后，可以根据实际情况进行灵活处理，如允许员工事后补假或提供必要的帮助和支持。
综上所述，事业单位员工不请假不来上班是一个需要严肃对待的问题。单位应依据规章制度和法律法规进行处理，同时加强预防和管理措施，以避免类似情况的发生。希望这些建议能对您有所帮助。