核心结论：员工请病假在家突发脑梗住院，是否可以要求单位安排专人照顾，需分情况讨论，具体如下：

1. 从劳动法角度分析
   根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在医疗期内享有病假工资、医疗待遇等权利，但法律并未强制要求单位安排专人照顾。医疗期的核心是保障员工治疗和恢复的基本条件（如病假工资、医疗费用报销等），而非提供生活护理服务。若员工因脑梗导致生活无法自理，单位通常无直接法律义务安排专人陪护，但需配合员工或家属办理医疗手续、提供必要的病假证明材料等。

2. 从工伤保险角度分析
   若脑梗被认定为工伤（需满足“工作时间、工作场所、因工作原因”等条件），则根据《工伤保险条例》，员工可享受工伤医疗待遇、停工留薪期工资，以及生活不能自理时的护理费。此时，单位或工伤保险基金需承担护理费用，但具体护理方式（如安排专人、支付护理费或委托医疗机构护理）需根据实际情况协商或由劳动能力鉴定委员会确定。
   关键点：脑梗是否属于工伤需由社保部门认定，若非工伤，则不适用此条款。

3. 从单位人文关怀角度分析
   即使法律无强制要求，单位可基于人文关怀自愿提供帮助（如协调同事探望、协助联系护工等），但这属于道德范畴，非法律义务。若单位拒绝，员工无法通过法律途径强制要求。

建议行动：

• 立即联系单位人事部门，说明病情并提交医院诊断证明，申请延长病假或停工留薪期（如涉及工伤）；
  
• 若需护理，可与单位协商支付护理费或委托第三方机构，保留相关费用凭证；
  
• 若脑梗与工作有关，尽快申请工伤认定（1年内有效），以享受工伤保险待遇。
  

如有进一步疑问（如工伤认定流程、病假工资计算等），可直接向我咨询。