针对您脑梗死出院后公司需要休假单的情况，您可以按照以下步骤来处理，以确保既能得到充分的休息以促进身体恢复，又能满足公司的要求：
一、准备相关证明材料
医院诊断证明：
- 携带您的出院小结、病历等资料回到就诊医院。
- 找到主治医生，详细说明您目前的身体恢复状况，比如是否还存在肢体活动不便、言语表达不清、头晕等影响正常工作的症状。
- 请求医生开具详细的诊断证明，证明上应包含病情诊断（明确是脑梗及具体的一些病症表现）、建议休息时长等关键信息。这是向公司请假非常重要的依据。
康复建议材料：
- 如果医生给出了后续的康复治疗计划，例如需要定期去医院做康复训练、进行理疗等，也请将相关的康复建议材料复印整理好。
- 这些材料有助于公司更清楚地了解您后续还需要花费时间用于身体的恢复。
二、选择合适的请假方式
当面沟通请假：
- 如果您的身体条件允许，最好亲自到公司找到上级领导。
- 礼貌、诚恳地说明您脑梗出院后的实际情况，出示准备好的医院诊断证明和康复建议材料。
- 表达您暂时无法正常履行工作职责，需要请假继续调养身体的意愿。
电话沟通请假：
- 如果您的身体还比较虚弱，不方便前往公司，可以先通过电话联系领导。
- 在电话中简单说明您因脑梗住院现已出院，但恢复不理想的情况。
- 告知领导您已经准备好了相关的医院证明材料，可以通过拍照等方式发送给对方查看，然后提出请假申请。
书面请假（邮件或纸质请假条）：
- 除了口头沟通外，无论是否能当面交流，都最好再补充一份书面的请假申请。
- 如果公司习惯使用纸质请假条，那就按照规范格式填写，写明病情诊断、建议休息时长等关键内容，签字后可以请同事帮忙转交给领导。
- 如果使用电子邮件，请确保邮件内容清晰、正式，并附上相关证明材料的扫描件或照片。
三、与单位协商请假细节
请假时长确定：
- 依据医生建议的休息时间和自己实际的身体恢复进度，与公司协商确定一个合理的请假时长。
- 可能一开始医生建议休息较长时间，但公司从工作安排等角度考虑，希望能分阶段请假。这时就需要双方友好协商，找到一个既能照顾您身体恢复需求，又尽量减少对工作影响的方案。
请假期间工作交接安排：
- 如果有紧急且重要的工作任务，在请假前要和同事、领导沟通好交接事宜。
- 列出工作交接清单，注明各项工作的进展情况、后续重点及相关联系人等信息。
- 主动配合公司做好交接工作，让领导看到您对工作的负责态度，也有助于请假申请更顺利获得批准。
四、后续保持沟通
- 在请假期间，按照公司的要求，定期向领导汇报自己的身体恢复情况。
- 比如每半个月或一个月通过电话、邮件等方式告知一下目前康复训练的效果、是否能预计返岗时间等信息。
- 让公司及时了解您的动态，也体现您对工作的关心和重视。
- 如果身体恢复较好，提前具备了返岗条件，也可以主动提出提前结束请假返回工作岗位。
五、法律依据
- 根据《劳动法》规定，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
- 您可以向公司申请事假，并需提供医院开具的疾病诊断证明。用人单位可批准事假，凭医院证明并由企业审核。
希望以上建议能够帮助您顺利处理脑梗死出院后的请假事宜，祝您早日康复！