当公司员工请病假出院后，需要遵循一定的流程和规定来确保双方的权益。以下是一些具体的步骤和建议：

首先，员工在出院后应及时向公司提交相关的病假证明和医疗文件。这些文件通常包括医生的病假单、出院小结、诊断报告等，用于证明员工的病情和需要休息的时间。提交这些文件是员工请病假并享受相应待遇的重要依据。

接下来，公司会根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限，依据相关法规给予员工一定的医疗期。医疗期是指员工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。具体医疗期的长度会根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，从三个月到二十四个月不等。

在医疗期内，员工有权享受病假工资、疾病救济费和医疗待遇。病假工资的具体计算方式会根据公司的规章制度和当地的相关法规来确定，通常会有一定的折扣。员工应了解自己的权益，并在需要时与公司的人力资源部门进行沟通。

如果医疗期满后，员工仍然需要继续请病假，公司应根据具体情况来决定是否继续支付病假工资。在某些情况下，如果员工的病情严重且无法从事原工作，公司可能会考虑与员工协商解除劳动合同或安排其他合适的工作岗位。

然而，需要注意的是，单位在医疗期内不得随意解除劳动合同。如果员工在医疗期内被鉴定为患有难以治疗的疾病或非因工致残，且不能从事原工作也不能从事单位另行安排的工作，那么单位应按照相关规定进行劳动能力的鉴定，并根据鉴定结果来处理劳动关系。

总之，员工请病假出院后，应及时向公司提交相关证明文件，并了解自己的权益和医疗期的规定。公司也应根据相关法规和政策来处理员工的病假申请和医疗期问题，确保双方的权益得到妥善保障。如有任何疑问或争议，建议双方及时沟通并寻求专业的法律咨询。