机关工勤人员醉酒后的处理需根据具体场景及行为后果分情况讨论，主要涉及行政纪律处分、刑事责任追究及民事赔偿责任承担，具体如下：

1. 若醉酒后仅在单位内部出现不当行为（如言语失当、扰乱工作秩序），未造成严重后果
   根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条，机关工勤人员作为事业单位工作人员，若存在“在工作时间醉酒”或“因醉酒导致工作失误”等违反工作纪律的行为，单位可依据情节轻重给予警告、记过、降低岗位等级或撤职处分。
   关键点：需以单位内部调查结果为依据，处分决定需书面通知本人并说明理由。

2. 若醉酒后实施违法行为（如打架斗殴、损坏公物、交通肇事等）

   • 行政责任：公安机关可依据《治安管理处罚法》第十五条（醉酒的人在醉酒状态中，对本人有危险或者对他人的人身、财产或者公共安全有威胁的，应当对其采取保护性措施约束至酒醒；若实施违法行为，依法给予处罚）对其处罚，如拘留、罚款等。
     
   • 刑事责任：若醉酒后行为构成犯罪（如危险驾驶罪、故意伤害罪等），需依法追究刑事责任。根据《刑法》第十八条第四款，醉酒的人犯罪，应当负刑事责任，且不适用从轻或减轻处罚。
     关键点：行政处罚与刑事处罚可独立适用，单位可同步依据《事业单位工作人员处分暂行规定》给予开除处分。

3. 若醉酒后造成他人人身或财产损害
   根据《民法典》第一千一百九十条，完全民事行为能力人因醉酒暂时丧失意识后实施侵权行为，需承担侵权责任。机关工勤人员需赔偿受害者医疗费、财产损失等，单位若未尽管理职责（如未及时制止醉酒行为）可能承担补充责任。
   关键点：赔偿范围以实际损失为限，单位责任需以过错为前提。

建议：若涉及具体案件（如已被采取强制措施或收到处分通知），需结合行为细节、证据材料及单位规章制度进一步分析。可直接向我提供更多信息（如醉酒场景、行为后果等），我将为你梳理法律风险及应对方案。