多年前被追究刑事责任，单位一般不能无偿辞退员工，但存在特定例外情形。以下从不同角度进行分析：
一、一般原则：单位不能无偿辞退
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须基于法定事由，并遵循法定程序。员工多年前被追究刑事责任，并不直接构成用人单位单方面解除劳动合同的合法理由，尤其是在该刑事责任已经执行完毕，且员工在后续工作中表现良好的情况下。
二、特定例外情形
被依法追究刑事责任且尚未解除劳动合同的情形：
- 如果员工在被追究刑事责任时，劳动合同尚未解除，且根据法律规定或劳动合同约定，用人单位有权在此情况下解除劳动合同（如劳动合同中明确约定了此类条款），则用人单位可以依法解除劳动合同。但这种情况通常适用于员工正在服刑或处于缓刑考验期等特定阶段，而非“多年前”的情况。
员工被追究刑事责任后，用人单位发现新证据或情况：
- 如果员工多年前被追究刑事责任后，用人单位在当时并未发现或未采取相应措施，但后续发现了新的证据或情况，表明该员工的行为严重违反了用人单位的规章制度或劳动合同约定，且该行为与被追究刑事责任的行为相关联，用人单位可能有权依据新证据或情况解除劳动合同。但这种情况较为罕见，且需要严格的证据支持。
员工被追究刑事责任后，劳动合同无法继续履行：
- 在极少数情况下，如果员工被追究刑事责任的行为导致其无法继续履行劳动合同（如因犯罪被判处长期监禁，无法到岗工作），且双方无法就劳动合同的变更或解除达成一致意见，用人单位可能有权依据法律规定解除劳动合同。但这种情况同样不适用于“多年前”且已经执行完毕刑事责任的情况。
三、法律建议
对于员工而言：
- 如果员工多年前被追究刑事责任，且现在面临用人单位的无偿辞退，应首先审查用人单位的辞退理由是否合法、合规。
- 如果认为用人单位的辞退行为违法，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自己的合法权益。
对于用人单位而言：
- 用人单位在解除劳动合同时，必须严格遵守法律规定和劳动合同约定，确保解除行为的合法性和合规性。
- 如果确实需要解除与员工的劳动合同，应提前与员工进行沟通协商，尽量达成一致意见，避免引发劳动争议。
四、可能的法律后果
- 如果用人单位违法解除劳动合同，可能需要承担支付赔偿金、继续履行劳动合同等法律责任。
- 如果员工认为用人单位的解除行为违法，且通过法律途径维护了自己的权益，用人单位还可能面临声誉损失等间接后果。
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