结论前置：被依法追究刑事责任后十多年，单位在一般情况下仍然有权根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，但需确保事实明确、证据确凿，并严格遵循法定程序。不过，也存在一些特殊情况可能影响单位的解除权。

详细分析如下：

一、法律依据与规定

根据《中华人民共和国劳动法》第二十五条以及《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的明确规定，劳动者如果被依法追究刑事责任，用人单位有权解除劳动合同。这一规定旨在保护用人单位的合法权益，确保生产经营秩序的正常进行。这里的“被依法追究刑事责任”包括但不限于以下情形：

1. 被人民法院判处刑罚，这包括主刑（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利、没收财产）。
2. 被人民检察院免予起诉的。
3. 被人民法院依据《刑法》相关规定免予刑事处罚或刑事处分的。

二、解除劳动合同的程序与注意事项

1. 程序要求：用人单位在依据上述规定解除劳动合同前，应当将解除理由通知工会（如果单位设有工会的话），以确保解除行为的合法性和正当性。同时，用人单位应确保劳动者被追究刑事责任的事实已经明确，并且有相关法律文书（如人民法院的生效裁判文书）作为依据。劳动者仅涉嫌犯罪，还处于侦查、起诉或审判阶段时，用人单位不能解除劳动合同。
2. 证据留存：用人单位应当收集并妥善保存员工被追究刑事责任的相关证据，如法院的判决书、检察院的免诉决定书等，以备不时之需，应对可能出现的劳动争议纠纷。
3. 出具证明与手续办理：用人单位在解除劳动合同时，应出具解除劳动合同的书面证明，并按照相关法律规定办理劳动者的档案和社会保险关系转移等手续。

三、特殊情况说明

尽管法律赋予了用人单位在劳动者被依法追究刑事责任时解除劳动合同的权利，但也存在一些特殊情况可能影响单位的解除权：

1. 时间跨度与证据保存：如果距离劳动者被追究刑事责任已经过去十多年，用人单位在解除劳动合同时可能面临证据保存和事实认定上的困难。如果用人单位无法提供充分的证据证明劳动者确实被依法追究了刑事责任，那么其解除劳动合同的行为可能缺乏法律依据。
2. 劳动者表现与单位决策：如果劳动者在刑满释放后表现良好，且对用人单位没有造成负面影响，用人单位也可能选择不解除劳动合同。此外，如果劳动者在签订劳动合同时已告知其曾被追究刑事责任，且用人单位仍决定录用，则后续不能以此为由解除劳动合同。
3. 就业歧视与平等就业权：用人单位在解除劳动合同时，应避免对刑满释放人员实施就业歧视，保障其平等就业的权利。如果用人单位以劳动者曾被追究刑事责任为由解除劳动合同，但无法证明该行为与劳动合同的履行存在直接关联，且该行为对劳动者造成了不公平的待遇，那么可能构成就业歧视。

四、法律建议

1. 对于用人单位：在解除劳动合同前，应确保事实明确、证据确凿，并严格遵循法定程序。如果距离劳动者被追究刑事责任已经过去较长时间，应特别注意证据的保存和事实的认定。同时，应避免对刑满释放人员实施就业歧视，保障其平等就业的权利。
2. 对于劳动者：如果认为自己被用人单位非法解除劳动合同，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，或者向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

总结：被依法追究刑事责任后十多年，单位在一般情况下仍然有权根据法律规定解除劳动合同，但需确保事实明确、证据确凿，并严格遵循法定程序。同时，双方都应了解并尊重彼此的权利和义务，以维护劳动关系的和谐稳定。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。