可以解除劳动合同。依据我国《劳动合同法》的相关规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以单方解除劳动合同，并不需要支付经济补偿。这一规定并未对用人单位行使该解除权的期限作出明确限制。但为维护劳动关系的稳定性和劳动者的合法权益，用人单位应在知道或应当知道劳动者被追究刑事责任后的合理期限内行使该解除权。
具体来说：
法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条第六款，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。
合理期限：虽然法律并未明确规定具体的期限，但司法实践中，多数裁判意见认为用人单位知道或者应当知道违法解除事由一年的期限为用人单位单方面作出解除行为较为合理的期限。然而，这并不意味着一年是绝对的界限，而是需要根据具体情况来判断。
实际情况分析：在您所描述的情况中，劳动者被依法追究刑事责任已经6年，单位才发现这一事实。从严格意义上讲，这并不违反法律的明确规定，因为法律并未对用人单位行使解除权的期限作出具体限制。然而，从合理性和公平性的角度出发，用人单位在如此长的时间后才行使解除权，可能会引发一些争议。因此，在实际操作中，用人单位需要谨慎考虑，并确保其解除行为符合法律法规和劳动法规的规定。
综上所述，从法律角度来看，用人单位在劳动者被依法追究刑事责任后的6年发现这一事实，并据此解除劳动合同，并不违反法律的明确规定。但用人单位应确保其行为符合法律法规和劳动法规的规定，并尽可能维护劳动关系的稳定性和劳动者的合法权益。如果您或您的单位面临类似情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。