结论：单位一般不能以劳动者十年前有犯罪记录为由解除劳动合同，除非该犯罪记录与当前劳动合同履行存在直接关联且符合法定解除条件。
分析如下：
一、法律依据与核心要点
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“被依法追究刑事责任”通常指的是劳动者在当前劳动合同履行期间或近期内因犯罪行为被人民法院判处刑罚（如拘役、有期徒刑等）、被人民检察院作出不起诉决定（若该决定具有相当于追究刑事责任的法律后果）、被人民法院依据刑法规定免予刑事处分，或被判处拘役、三年以下有期徒刑缓刑等情形。关键在于犯罪行为与劳动合同履行期间的关联性，以及是否构成“当前”被依法追究刑事责任。
二、十年前犯罪记录与当前劳动合同的关系
时间间隔因素：
- 十年前的犯罪记录与当前劳动合同的履行通常不存在直接的关联性。除非该犯罪记录对当前的工作岗位、工作性质或单位利益产生了持续的影响（如某些特殊岗位对从业人员的无犯罪记录有明确要求），否则单位不能仅凭十年前的犯罪记录解除劳动合同。
法律程序的适用性：
- 法律程序具有时效性，十年前的犯罪记录已经经过了司法机关的处理，并形成了最终的司法结论。除非有新的证据或情况表明该犯罪记录对当前劳动合同的履行产生了重大影响，否则单位不能重新启动法律程序来解除劳动合同。
三、特殊情况下的处理
岗位特殊要求：
- 如果劳动者当前从事的岗位对无犯罪记录有明确要求（如教师、医生、律师等职业），且十年前的犯罪记录属于该岗位禁止的范畴，那么单位在了解该情况后，可能会考虑解除劳动合同。但这种情况下，单位需要证明该犯罪记录对当前岗位的履行产生了实质性的影响，并且解除劳动合同的程序需要符合法律规定。
劳动者隐瞒情况：
- 如果劳动者在入职时隐瞒了十年前的犯罪记录，且该记录属于单位在招聘时明确要求披露的信息，那么单位可能会以劳动者欺诈为由解除劳动合同。但这种情况下，单位需要证明劳动者在入职时存在故意隐瞒的行为，并且该行为对单位的招聘决策产生了实质性的影响。
四、法律建议与风险提示
对单位的建议：
- 单位在解除劳动合同时，应严格遵循法律法规的规定，确保解除劳动合同的理由合法、程序正当。对于劳动者十年前的犯罪记录，单位应谨慎处理，不得擅自解除劳动合同。如果确实需要解除劳动合同，单位应咨询专业律师，确保解除行为的合法性和合理性。
对劳动者的提示：
- 劳动者在入职时应如实披露与工作岗位相关的信息，包括犯罪记录等。如果劳动者隐瞒了相关信息，可能会面临被解除劳动合同的风险。同时，劳动者也应了解自己的合法权益，如果单位以不合理的理由解除劳动合同，劳动者可以依法维护自己的权益。
总结：单位一般不能以劳动者十年前有犯罪记录为由解除劳动合同。如果单位确实需要解除劳动合同，应咨询专业律师，确保解除行为的合法性和合理性。如果您或单位在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。