单位在发现劳动者隐瞒犯罪前科后，是否可以解除劳动合同，取决于多种因素，包括用人单位的招聘要求、劳动者的犯罪性质、工作性质及行业要求等。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况
未明确要求无犯罪前科：
- 若用人单位在招聘时未明确要求劳动者无犯罪前科，且劳动者的犯罪前科与当前工作无直接关联，用人单位通常不能仅因隐瞒犯罪前科就随意终止劳动关系。否则，可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金（通常为经济补偿标准的二倍）。
劳动者无主动报告义务：
- 若用人单位未明确询问，劳动者无主动报告犯罪前科的义务。因此，在用人单位未明确要求的情况下，劳动者隐瞒犯罪前科并不构成违法或违约。
二、特殊情况
招聘时明确要求：
- 若用人单位在招聘信息或劳动合同中明确不录用有犯罪前科的人员，且劳动者故意隐瞒，这可能构成欺诈。根据《劳动合同法》第二十六条，以欺诈手段订立的劳动合同无效，用人单位可以据此解除劳动合同，无需支付经济补偿。
工作性质特殊：
- 对于安保、食品药品生产经营、教育、医疗、金融等特定行业或岗位，若劳动者的犯罪前科可能影响其履行工作职责或对单位造成重大影响，用人单位通常有权解除劳动关系。这是因为这些行业或岗位对劳动者的品德和信誉有较高要求，犯罪前科可能构成不符合录用条件的情形。
规章制度明确规定：
- 若用人单位的规章制度中明确规定劳动者必须如实报告犯罪前科，并已向劳动者公示或告知，劳动者隐瞒的，单位可以依据规章制度解除劳动合同。这是基于用人单位的自主管理权，但前提是规章制度必须合法合规且已向劳动者公示或告知。
三、法律规定
- 《劳动合同法》第三十九条：主要适用于劳动者在职期间违法犯罪被追究刑事责任的情形，对入职前的犯罪前科不直接适用。但如前所述，若劳动者隐瞒犯罪前科构成欺诈或不符合录用条件，用人单位仍可依据其他条款解除劳动合同。
- 《刑法》第一百条：规定了受过刑事处罚的人的报告义务，但犯罪时不满十八周岁被判处五年有期徒刑以下刑罚的人免除此义务。这意味着，对于符合免除报告义务条件的劳动者，用人单位不能因其未报告犯罪前科而解除劳动合同。
四、实践中的操作建议
- 明确招聘要求：用人单位在招聘时应明确告知劳动者是否有无犯罪记录的要求，并在劳动合同中予以明确。这有助于避免后续因隐瞒犯罪前科而产生的纠纷。
- 审慎调查与决策：在发现劳动者隐瞒犯罪前科后，用人单位应综合考虑前科的性质、与工作的相关性、对单位的影响以及法律法规和行业规定等因素，审慎决定是否解除劳动合同。
- 合法合规操作：如需解除劳动合同，用人单位应确保操作合法合规，如提前通知劳动者、支付相应的经济补偿金（如适用）等，以避免产生不必要的法律风险。
总结来说，单位在发现劳动者隐瞒犯罪前科后，应根据具体情况和法律法规的要求来决定是否终止劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。