之前有刑事记录的公司员工，公司是否可以辞退，需分情况讨论：
若员工刑事记录与工作无关，且未违反公司规章制度：
- 一般情况下，公司不能仅凭员工有刑事记录就辞退员工。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当有合法、合理的理由，并遵循法定程序。若员工之前的刑事记录并不影响其当前的工作表现，且未违反公司的任何规章制度，公司单方面辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
- 法律建议：若公司以此为由辞退你，你有权要求公司说明辞退的具体理由，并可以寻求法律援助，维护自己的合法权益。
若员工刑事记录导致无法胜任工作，或严重违反公司规章制度：
- 如果员工之前的刑事记录导致其无法胜任当前的工作岗位，或者员工在入职后因刑事记录相关的问题（如再次犯罪）严重违反了公司的规章制度，公司则有权根据《劳动合同法》的相关规定，解除与员工的劳动合同。
- 法律建议：在此情况下，公司需要提供充分的证据证明员工无法胜任工作或严重违反规章制度。若公司无法提供充分证据，其辞退行为可能仍被视为违法。
若员工在入职时隐瞒刑事记录，且该记录对工作有重大影响：
- 如果员工在入职时故意隐瞒了自己的刑事记录，且该记录对工作有重大影响（如涉及诚信、安全等方面的岗位），公司发现后有权根据《劳动合同法》中关于“以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同”的规定，解除与员工的劳动合同。
- 法律建议：作为员工，应诚实守信，在入职时如实告知自己的相关情况。若因隐瞒而导致被辞退，将难以获得法律上的支持。
额外提醒：
- 无论何种情况，公司辞退员工都应当遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。若公司未遵循法定程序，员工有权要求公司承担相应的法律责任。
- 如果你正面临类似的问题，建议及时收集相关证据，如劳动合同、公司规章制度、辞退通知等，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律分析和建议。