在您母亲过世、父亲健在且只有一个儿子的情况下，遗产的分配需要遵循一定的法律程序和原则。以下是对这一问题的详细解答：

一、确定遗产范围

首先，需要明确哪些财产属于您母亲的遗产。一般来说，遗产包括您母亲生前的个人财产，如房产、存款、股票、基金、车辆等。但需要注意的是，如果财产是夫妻共同财产，那么只有其中属于您母亲的部分才构成遗产，您父亲的个人财产以及夫妻共同财产中属于您父亲的部分则不属于遗产范畴。

二、了解法定继承顺序

根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗产的继承顺序如下：

1. 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。在本案例中，由于您母亲已过世，其配偶（即您父亲）和子女（即您本人）成为第一顺序继承人。
2. 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。由于本案例中不涉及第二顺序继承人，因此无需考虑。

三、具体分配方式

1. 有遗嘱的情况：

   • 如果您母亲生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确了遗产的分配方式，那么应当按照遗嘱进行分配。
   • 遗嘱可以指定由您父亲、您本人或其他特定人继承遗产，也可以对遗产进行不均等分配。

2. 无遗嘱的情况：

   • 在没有遗嘱的情况下，按照法定继承办理。此时，您父亲作为配偶，与您本人共同作为第一顺序继承人，平均分配您母亲的遗产。
   • 例如，如果您母亲留下了一套房产和一笔存款，且没有其他债务或特殊约定，那么您父亲和您将平均分配这些遗产。

3. 考虑特殊情况：

   • 如果您或您父亲中有缺乏劳动能力又没有生活来源的，或者对被继承人（即您母亲）尽了主要赡养义务的，可以多分一些遗产。
   • 如果继承人协商同意，也可以不均等分配遗产。

四、处理夫妻共同财产

• 对于夫妻共同财产，首先需要将其中的一半分出为您父亲所有，剩下的另一半作为您母亲的遗产进行分配。
• 例如，如果一套房产是夫妻共同财产，那么需要先评估房产价值，然后将其中一半的价值归您父亲所有，剩下的一半作为遗产由您父亲和您共同继承。

五、实际操作建议

• 在实际操作中，遗产分配可能涉及复杂的家庭关系和财产状况，建议寻求专业律师的帮助以确保分配的公正性和合法性。
• 遗产分配过程中还可能产生契税、印花税等相关税费，需根据当地法律法规及时缴纳。

综上所述，遗产分配是一个综合考虑多种因素的复杂过程。通过明确遗产范围、遵循遗嘱或法定继承顺序，并在必要时进行适当调整，可以确保遗产分配的公正、合法与合理。在实际操作中，务必咨询专业律师以获取准确的法律指导和帮助。