结论：老赖欠农民工工资，无论金额多少，只要存在拖欠行为且经催告后仍不支付，即构成违法。但具体法律后果和追责方式会根据拖欠金额和情节严重程度有所不同。

分析说明：

1. 违法性认定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位必须按时足额支付劳动者工资，不得克扣或无故拖欠。因此，无论拖欠金额多少，只要存在拖欠行为，即构成违法。
   • 对于农民工这一特殊群体，国家更是出台了多项政策保障其工资权益，如《保障农民工工资支付条例》等，明确规定了用人单位支付农民工工资的责任和义务。

2. 法律后果与追责方式：

   • 小额拖欠：如果拖欠金额较小，农民工可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来追讨工资。这些方式相对灵活且成本较低，适合处理小额拖欠问题。
   • 大额拖欠或恶意拖欠：如果拖欠金额较大或用人单位存在恶意拖欠行为，农民工除了可以通过上述方式追讨工资外，还可以向法院提起诉讼，要求用人单位支付拖欠的工资及可能产生的赔偿金。同时，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果用人单位以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，可能构成拒不支付劳动报酬罪，将面临刑事处罚。

3. 具体金额与情节严重程度的考量：

   • 虽然拖欠工资无论金额多少都构成违法，但具体法律后果和追责方式会根据拖欠金额和情节严重程度有所不同。例如，在刑事追责方面，通常要求拖欠金额达到一定数额标准（如“数额较大”），且经政府有关部门责令支付仍不支付，才会构成拒不支付劳动报酬罪。
   • 在民事追责方面，拖欠金额的大小会影响赔偿金的计算和法院的判决结果。一般来说，拖欠金额越大，农民工可能获得的赔偿金也越多。

行动建议：

• 如果您作为农民工遇到工资被拖欠的情况，建议首先与用人单位进行协商，尝试通过友好方式解决问题。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，寻求政府部门的帮助和支持。
• 如果拖欠金额较大或用人单位存在恶意拖欠行为，您还可以考虑向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

特殊场景提醒：

• 在处理工资拖欠问题时，请务必保留好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以寻求专业律师的帮助和支持。作为专注于医疗事故赔偿、工伤赔偿领域的律师，我也可以为您提供相关法律咨询和帮助。