老赖拖欠农民工资，一般情况下并不直接构成刑事案件，但若满足特定条件，则可能构成拒不支付劳动报酬罪，从而涉及刑事责任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般情况下的民事纠纷：

   • 当老赖拖欠农民工资时，这通常被视为一种民事纠纷。农民可以通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。
   • 在这些情况下，老赖主要面临的是民事责任，如支付拖欠的工资、赔偿损失等，而不会直接涉及刑事责任。

2. 构成拒不支付劳动报酬罪的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 数额较大的标准：根据相关司法解释，拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬且数额在五千元至二万元以上的，或者拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在三万元至十万元以上的，应认定为“数额较大”。不过，具体数额标准可能因地区而异，需参照当地的具体规定。
   • 刑事责任的条件：除了数额较大外，还需要满足“经政府有关部门责令支付仍不支付”的条件。这意味着，在政府有关部门介入并责令老赖支付工资后，老赖仍然拒不支付，才可能构成犯罪。

3. 法律建议：

   • 如果农民遇到老赖拖欠工资的情况，首先应尝试通过协商、投诉、仲裁等民事途径解决。
   • 如果这些途径无法解决问题，且老赖的行为满足拒不支付劳动报酬罪的构成要件，农民可以向公安机关报案，要求追究老赖的刑事责任。
   • 在整个过程中，农民应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、欠条、政府有关部门的责令支付通知书等，以便在需要时提供证明。

总结来说，老赖拖欠农民工资并不直接构成刑事案件，但若满足拒不支付劳动报酬罪的构成要件，则可能涉及刑事责任。农民在遇到此类情况时，应根据具体情况选择合适的解决途径，并保留好相关证据以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。