拖欠农民工工资这一行为，其性质既可能属于民事纠纷，也可能转化为刑事案件，具体取决于拖欠行为的严重程度和是否满足特定的法律条件。
一般情况下属于民事纠纷：
- 拖欠农民工工资，在大多数情况下，首先被视为一种劳资争议，属于民事纠纷范畴。
- 受害者可以通过民事诉讼途径来维护自己的合法权益，要求支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
特定条件下可能构成刑事案件：
- 如果企业或个人以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付，且数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付，那么这种行为就可能触犯《刑法》中的“拒不支付劳动报酬罪”。
- 此时，拖欠工资的一方将可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑事处罚。
为了更具体地说明，以下是一些关键的法律要点：
- 行为特征：包括逃避支付劳动者的劳动报酬（如转移财产、逃匿等）和有能力支付而不支付。
- 数额标准：拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬且数额在五千元至二万元以上的，或者拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬且数额累计在三万元至十万元以上的，通常被认为是数额较大。
- 程序要求：必须是经政府有关部门责令支付仍不支付的，才满足刑事立案的条件。
因此，对于拖欠农民工工资的行为，不能一概而论地说是民事还是刑事。需要根据具体情况，包括拖欠行为的性质、数额、以及是否经过政府有关部门的责令支付等因素，来综合判断。
如果你或你身边的人遇到了拖欠工资的情况，建议首先向当地劳动监察部门投诉，并要求其介入处理。在政府部门已经明确要求雇主支付工资，但雇主仍然拒绝支付的情况下，可以向公安机关报案，要求追究雇主的刑事责任。同时，也有权通过法律途径追讨自己的工资，确保自身权益得到保障。