结论前置：针对您提出的“私企未签合同违法辞退员工，还说是临时用工”的问题，这明显违反了我国劳动法律法规的相关规定。您可以采取以下措施来维护自己的合法权益。
一、法律背景与依据
未签订劳动合同的法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”
- 若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
违法辞退的法律责任：
- 根据《劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”
- 第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
临时用工的认定：
- 临时用工并非法律上的正式术语，且不能成为用人单位逃避签订劳动合同和承担法律责任的理由。无论用工形式如何，只要存在事实劳动关系，用人单位就应遵守相关劳动法律法规。
二、具体建议与措施
收集证据：
- 保留与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 收集用人单位未签订劳动合同和违法辞退的相关证据，如辞退通知、聊天记录、录音录像等。
与用人单位协商：
- 尝试与用人单位进行友好协商，要求其承认错误并支付应得的赔偿，包括未签订劳动合同的双倍工资和违法辞退的赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交收集到的证据和仲裁申请书。
- 仲裁过程中，您需要详细陈述事实、提供证据并表明自己的诉求。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。
三、可能面临的法律后果
- 若用人单位被认定存在未签订劳动合同和违法辞退的行为，将面临支付双倍工资、赔偿金以及可能的其他法律责任（如补缴社会保险费等）。
- 您作为劳动者，有权要求用人单位承担这些法律责任，并维护自己的合法权益。
四、进一步思考
- 在处理此类劳动纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益，不仅是对自己负责，也是对法律的尊重。
- 同时，建议您在未来的工作中，注意保留与用人单位相关的证据和文件，以便在需要时能够迅速提供有力的证明。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细和专业的法律建议。