遇到私企未签合同被辞退的情况，您有多种权益可以主张。以下是我为您详细梳理的应对步骤和可能获得的赔偿：

核心结论

1. 未签合同可要求双倍工资：根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，最多可主张11个月。
2. 无故辞退可获赔偿金：若辞退构成违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的两倍，经济补偿按工作年限计算。

详细分析

一、未签合同的双倍工资

• 法律依据：《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
• 计算方式：从用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日，或至用工满一年的前一日，按月计算双倍工资。例如，工作5个月未签合同，可要求4个月工资的双倍赔偿。

二、无故辞退的赔偿金

• 法律依据：《劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。赔偿金则为经济补偿的两倍。

三、维权步骤

1. 收集证据：首先，您需要收集能证明劳动关系的证据，如工资发放记录、工作证、考勤记录、与工作相关的沟通记录等。
2. 协商：尝试与用人单位协商，看是否能通过和解的方式解决纠纷。
3. 投诉或仲裁：若协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁。劳动仲裁的时效为一年，从您知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起计算。

注意事项

• 及时维权：请务必在仲裁时效内提出维权申请，以免错过维权机会。
• 保留证据：在维权过程中，证据是至关重要的。请妥善保管好所有能证明您与用人单位存在劳动关系以及您工作情况的证据。

如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询。我会为您提供专业的法律支持和帮助。