结论前置：公司以效益不好为由辞退您且不给任何补偿，这种做法是不合法的，您有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下从多个角度为您详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位因经营状况发生严重困难，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。但即便如此，用人单位也应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

公司行为分析

1. 违法辞退：公司仅仅以效益不好为由，没有遵循法定程序（如提前说明情况、听取意见、报告劳动行政部门等）就辞退您，这属于违法辞退。违法辞退的情况下，您有权要求公司支付赔偿金，赔偿金是经济补偿标准的两倍。
2. 不支付补偿：公司不支付任何补偿也是违法的。即使公司是因为经营困难需要裁员，也应当依法支付经济补偿。

您的权益与行动建议

1. 收集证据：首先，您需要收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、辞退通知等，以证明您与公司之间的劳动关系以及公司违法辞退的事实。
2. 申请劳动仲裁：然后，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付违法辞退的赔偿金以及可能存在的未支付工资、加班费等。
3. 咨询与代理：在申请劳动仲裁过程中，如果您对法律程序或相关法律规定不熟悉，可以向我咨询，我可以为您提供专业的法律意见和代理服务，帮助您更好地维护自己的权益。

可能的法律后果

如果公司拒绝支付赔偿金或经济补偿，且经过劳动仲裁后仍未履行义务，您还可以向人民法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。法院将会根据事实和法律规定作出判决，并强制公司履行支付义务。

总结：公司以效益不好为由违法辞退您且不支付任何补偿，您完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁前，请务必收集好相关证据，并可以考虑咨询专业律师以获取更全面的法律支持。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。