面对公司提出辞退且不赔偿，让员工自行仲裁的情况，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 明确公司辞退的合法性：

   • 首先，员工需要确认公司辞退的理由是否合法。根据《劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工必须基于合法、合理的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损失、被依法追究刑事责任等。若公司无法提供充分证据证明其辞退行为的合法性，则可能构成违法辞退。
   • 若公司辞退行为违法：员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据员工在公司的工作年限和月工资水平来确定。

2. 收集证据：

   • 员工应尽快收集与辞退相关的证据，包括但不限于辞退通知、公司规章制度、员工手册、工作记录、工资单、考勤记录等。这些证据将有助于证明公司的辞退行为是否合法，以及员工是否有权获得赔偿。
   • 特别提醒：员工在收集证据时，应确保证据的合法性和真实性，避免使用非法手段获取证据。

3. 与公司协商：

   • 在收集到足够证据后，员工可以尝试与公司进行协商，要求公司支付应得的赔偿金或恢复劳动关系。协商过程中，员工应保持冷静、理性，明确表达自己的诉求和依据。
   • 若协商无果：员工可以考虑采取法律途径来维护自己的权益。

4. 申请劳动仲裁：

   • 若协商不成，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，员工需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及身份证明等文件。
   • 仲裁流程：仲裁委员会将受理申请后，会安排双方进行调解或开庭审理。在仲裁过程中，员工应积极配合仲裁委员会的工作，提供必要的证据和陈述。
   • 仲裁结果：若仲裁委员会认定公司的辞退行为违法，将裁决公司支付赔偿金或恢复劳动关系。若公司不服仲裁结果，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。

5. 寻求法律援助：

   • 在整个过程中，如果员工感到困惑或无法自行处理，可以寻求专业律师的法律援助。律师将能够提供专业的法律意见和帮助，确保员工的权益得到充分维护。

针对您的情况，我建议您：

• 首先确认公司辞退的理由是否合法，并收集相关证据。
• 尝试与公司进行协商，明确表达自己的诉求和依据。
• 若协商无果，及时向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
• 在整个过程中，保持冷静、理性，并寻求专业律师的法律援助。

最后，请记住，劳动仲裁是维护员工合法权益的重要途径之一。面对公司的违法辞退行为，员工应勇敢站出来，通过法律手段来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。