女职工请事假照顾婴儿单位不批准，女职工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与单位进行友好沟通

   • 了解原因：首先，尝试与单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，询问不批准事假的具体原因。
   • 表达需求：明确表达自己因照顾婴儿需要请事假的迫切性和合理性，同时说明这符合家庭责任和人文关怀的原则。
   • 协商解决方案：尝试与单位协商，看是否可以调整工作时间、采用弹性工作制或远程办公等方式，以兼顾工作和照顾婴儿的需求。

2. 依据法律法规提出正式申请

   • 法律依据：虽然直接针对“请事假照顾婴儿”的法律法规可能并不明确，但根据《中华人民共和国劳动法》和《女职工劳动保护特别规定》等，女职工在生育后享有一定的权益，包括产假、哺乳假等。虽然事假与这些假期性质不同，但单位在考虑员工合理需求时，应给予一定的理解和支持。
   • 正式申请：若沟通无果，可以向单位提出正式的事假申请，并详细说明请假的原因、期限以及工作交接等事宜。同时，保留好申请书等书面材料作为证据。

3. 向劳动监察部门或工会组织投诉举报

   • 投诉准备：若单位仍然拒绝批准事假申请，可以准备相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、单位拒绝批准的书面通知或聊天记录等。
   • 投诉举报：向当地劳动监察部门或工会组织进行投诉或举报，请求他们介入调查并协调解决。这些机构会对员工的投诉进行调查，并依法对单位进行监督检查，确保其遵守相关法律法规。

4. 考虑申请劳动仲裁或提起诉讼

   • 劳动仲裁：若投诉举报未能解决问题，可以根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请时，需提交仲裁申请书，写明双方的基本信息、仲裁请求、事实和理由等内容。
   • 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不满意，可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，需向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据材料。

5. 了解并争取其他相关权益

   • 育儿假：根据《中华人民共和国人口与计划生育法》及相关地方政策，符合条件的夫妻在子女满一定年龄前，可能享有育儿假。可以了解当地的具体政策，看是否符合申请条件，并尝试申请。
   • 哺乳假：对于正在哺乳的女职工，根据《女职工劳动保护特别规定》，在每天的劳动时间内为哺乳期女职工安排1小时哺乳时间；女职工生育多胞胎的，每多哺乳1个婴儿每天增加1小时哺乳时间。可以充分利用这一权益来照顾婴儿。

在采取上述措施时，需要注意以下几点：

• 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，如书面申请、聊天记录、投诉举报材料等，以便在必要时提供证明。
• 理性维权：保持理性和冷静，以平和的方式解决问题。避免与单位发生不必要的冲突和纠纷。
• 了解政策：充分了解相关法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的权益。

最后，如果女职工在请事假照顾婴儿的过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。